山东省潍坊市2019届高三第一次模拟考试(3月)数学(文)试题

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1、潍坊市高考模拟考试文科数学2019.3本试卷共6页.满分150分.注意事项:1.答题前,考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束,考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A.B.

2、C.D.2.若复数z满足的虚部为A.5B.C.D.3.设为两个不同平面,直线,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知双曲线的一条渐近线方程为,则C的离心率为A.B.C.D.5.执行右边的程序框图,如果输出的y值为1,则输入的x的值为[来源:学#科#网Z#X#X#K]A.0B.eC.0或eD.0或16.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,且,若点是角终边上一点,则A.B.C.D.7.若函数的图象过点,则A.点的一个对称中心B.直线的一条对称轴[来源:学,科,网Z,X,X,K]C.函数的最小正周期是D.函数的值域是8.函数

3、的图象可能是9.中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为,则三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足,则此三角形面积的最大值为A.B.8C.D.10.已知偶函数,当为锐角三角形的两个内角,则A.B.C.D.11.已知不共线向量夹角为处取最小值,当的取值范围为A.B.C.D.12.定义:区间的长度均为,若不等式的解集是互不相交区间的并集,则该不等式的解集中所有区间的长度之和为A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13.若

4、满足约束条件,则的最大值是_____.14.的内角的对边分别为,点D为AC的中点,若,则BD的长为_______.15.已知抛物线的焦点为F,准线为,过F的直线与抛物线及其准线依次相交于G、M、N三点(其中M在G、N之间且G在第一象限),若,则=______.16.如图,矩形ABCD,M为BC的中点,将沿直线AM翻折成,连接B1D,N为B1D的中点,则在翻折过程中,下列说法中所有正确的序号是_____.①存在某个位置,使得CN⊥AB1;②翻折过程中,CN的长是定值;③若AB=BM,则AM⊥B1D;④若AB=BM=1,当三棱锥B1-AMD的体积最大时,三棱锥B1-AMD的外接球的表面

5、积是.三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.[来源:学科网]17.(12分)为等比数列的前n项和,已知.且公比.(1)求及;(2)是否存在常数.使得数列是等比数列?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.[来源:学科网ZXXK]18.(12分)如图,三棱柱中,CA=CB,∠BAA1=45°,平面AA1C1C⊥平面AA1B1B.(1)求证:AA1⊥BC;(2)若,D为CC1的中点,求三棱锥D-A1B1C1的体积.19.(12分)某水果种植基地引进一种

6、新水果品种.经研究发现该水果每株的产量y(单位:kg)和与它“相近”的株数x具有线性相关关系(两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过1m),并分别记录了相近株数为0,1.2,3,4时每株产量的相关数据如下(1)求出该种水果每株的产量y关于它“相近”株数x的回归方程;(2)该种植基地在如图所示的长方形地块的每个格点(横纵直线的交点)处都种了一株该种水果,其中每个小正方形的面积都为1m2,现从所种的该种水果中随机选取一株,试根据(1)中的回归方程,预测它的产量的平均数.附:回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:20.(12分)如图,点T为圆O:上一动点,过点T分别作轴,轴的

7、垂线,垂足分别为A,B,连接BA延长至点P,使得,点P的轨迹记为曲线C.(1)求曲线C的方程;(2)若点A,B分别位于轴与轴的正半轴上,直线AB与曲线C相交于M,N两点,试问在曲线C上是否存在点Q,使得四边形OMQN为平行四边形.若存在,求出直线方程;若不存在,说明理由.21.(12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)设,若为函数的两个不同极值点,证明:.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.[来源:学科网ZXXK]22.(10分)选

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