2012年高考数学空间几何体

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1、2012年高考数学空间几何体一、选择题1．（新课标理）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;则此棱锥的体积为（　　）A．B．C．D．2．（浙江文）已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积是（　　）A．1cm3B．2cm3C．3cm3D．6cm33.（重庆理）设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和,且长为的棱与长为的棱异面,则的取值范围是（　　）A．B．C．D．4．（陕西文）将正方形(如图1所示)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为5．（课标文）平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距

2、离为,则此球的体积为（　）A．πB．4πC．4πD．6π6．（课标文理）如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为A．6B．9C．12D．187．（江西文）若一个几何体的三视图如下左图所示,则此几何体的体积为（　　）A．B．5C．4D．8题图7题图8．（广东文）某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（　　）A．B．C．D．9．（福建文）一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（　　）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱、10．（江西理）如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的

3、截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0

4、）A．B．C．D．14．（广东理）(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（　　）A．B．C．D．15．（福建理）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（　　）A．球B．三棱柱C．正方形D．圆柱16．（大纲理）已知正四棱柱中,为的中点,则直线与平面的距离为（　　）A．2B．C．D．117．（北京理）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（　　）10A．B．C．D．二、填空题18．（天津文）一个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积________.19．（上海文）一个高为2的圆柱,底面周长为2p,该圆柱的表面积为______

5、___.20．（山东文）如图,正方体的棱长为1,E为线段上的一点,则三棱锥的体积为_____.21．（辽宁文）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为_______________.22题图22．（湖北文）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为____________.23．（安徽文）若四面体的三组对棱分别相等,即,,,则________.(写出所有正确结论编号)①四面体每组对棱相互垂直②四面体每个面的面积相等③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长24

6、题图24．（安徽文）某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是25．（天津理）―个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______.26题图25题图26．（浙江理）已知某三棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该三棱锥的体积等于___________cm3.ABCD27．（上海理）如图,AD与BC10是四面体ABCD中互相垂直的棱,BC=2。若AD=2c,且AB+BD=AC+CD=2a,其中a、c为常数,则四面体ABCD的体积的最大值是_________.28．（上海理）若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面,则该圆锥的体积为_________.29．（山东

7、理）如图,正方体的棱长为1,分别为线段上的点,则三棱锥的体积为____________.30（辽宁理）已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________.31．（辽宁理）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.DABC32．（江苏）如图,在长方体中,,,则四棱锥的体积为____cm3.33．（安徽理）某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是.10参考答案一、选择题1.【解