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《高考数学 空间几何体 专题训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学空间几何体专题训练1．(2014·黄冈模拟)设a,b是平面α内两条不同的直线,l是平面α外的一条直线,则“l⊥a,l⊥b”是“l⊥α”的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件2．用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为()A.B.C.8πD.3．(2014·泰安模拟)设a是空间中的一条直线,α是空间中的一个平面,则下列说法正确的是()A.过a一定存在平面β,使得β∥αB.过a一定存在平面β,使得β⊥αC.在平面α内一定不存在直线b,使得a⊥bD.在平面α内一定不存在直线b,使得a∥b4．(2014·孝感模
2、拟)一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与侧视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是()A.16πB.14πC.12πD.8π5．(2014·宜昌模拟)一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()试卷第5页，总6页A.9B.10C.11D.6．(2014·武汉模拟)如图所示,AC1是正方体的一条体对角线,点P,Q分别为其所在棱的中点,则PQ与AC1所成的角为()A.B.C.D.7．(2014·咸宁模拟)某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为()A.92+14πB.82+14πC.92+24πD
3、.82+24π8．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()试卷第5页，总6页A.πB.πC.πD.π9．已知圆锥的底面半径为R,高为3R,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是()A.22πR2B.πR2C.πR2D.πR210．在棱长为1的正方体AC1中,E为AB的中点,点P为侧面BB1C1C内一动点(含边界),若动点P始终满足PE⊥BD1,则动点P的轨迹的长度为()A.B.C.D.11．圆台上、下底面面积分别是π,4π,侧面积是6π,这个圆台的体积是________.12．(2014·宁波模拟)已知某几何体的三视图如图所
4、示,则该几何体的体积为________.13．如图所示是一个正方体的表面展开图,A,B,C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为__________.试卷第5页，总6页14．如图所示,正四棱锥P-ABCD的底面积为3,体积为,E为侧棱PC的中点,则PA与BE所成的角为__________.15．如图是一几何体的平面展开图,其中ABCD为正方形,E,F分别为PA,PD的中点,在此几何体中,给出下面四个结论：①直线BE与直线CF异面;②直线BE与直线AF异面;③直线EF∥平面PBC;④平面BCE⊥平面PAD.其中正确的有__________.
5、16．(2014·荆州模拟)湖面上漂着一个小球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为12cm,深2cm的空穴,则该球的半径是________cm,表面积是________cm2.17．等边三角形ABC与正方形ABDE有一公共边AB,二面角C-AB-D的余弦值为,M,N分别是AC,BC的中点,则EM,AN所成角的余弦值等于________.18．(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
6、(1)求证：AC⊥BD.(2)求三棱锥E-BCD的体积.19．(2014·海淀模拟)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中点.试卷第5页，总6页(1)求证：A1B∥平面AEC1.(2)求证：B1C⊥平面AEC1.20．如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1)求证：平面GNM∥平面ADC′.(2)求证：C′A⊥平面ABD.21．(2013·辽宁高考)如图,AB是圆O的直径,PA垂直圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求
7、证：平面PAC⊥平面PBC.(2)设Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证：QG∥平面PBC.22．已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).(1)证明：平面PAD⊥平面PCD.(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.试卷第5页，总6页试卷第5页，总6页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供
