高考数学空间几何体章节分类试题

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1、高考数学空间几何体章节分类试题一、选择题1．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．2．表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．3．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为（A）（B）（C）（D）AEBCD4．棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是A．B．C．D．5．已知集合，从这

2、三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为（A）33（B）34（C）35（D）366．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（A）（B）3（C）3（D）1∶97．如图，正四棱锥P－ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则球O的表面积为（A）　　（B）　　（C）　（D）8．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）9．过平行六面体任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有A．4条B．6条C．8条D．12条10．过半径为2的球O表面上一点A作

3、球O的截面，若OA与该截面所成的角是60°则该截面的面积是A．π　　B.2π　　C.　3π　　D.11．两个相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放入棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有A．1个B．2个C．3个D．无穷多个12．如图，在四面体ABCD中，截面AEF经过四面体的内切球（与四个面都相切的球）球心O，且与BC，DC分别截于E、F，如果截面将四面体分成体积相等的两部分，设四棱锥A－BEFD与三棱锥A－EFC的表面积分别是S1，S2，则必有A.S1S2C.

4、S1=S2D.S1，S2的大小关系不能确定13．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是A．B．C．D．14．过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）二、填空题1．棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为。2．水平桌面α上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球,它和下面4个球恰好都相切,则小球的球心到水平桌面α的距离是。3．过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点

5、作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有_____________条.4．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，ÐACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________5．如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为。6．如图，半径为2的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是___________。7．圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比：。8．如图，正四面体ABCD

6、的棱长为1，平面α过棱AB，且CD∥α，则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积是________________。选择题与填空题答一、选择题1．A2．A3．C4．C5．A6．C7．D8．D9．D10．A11．D12．C13．C14．A二、填空题1．2．3R3．64．5．106．7．8．