高中数学分章节训练试题：空间几何体

《高中数学分章节训练试题：空间几何体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学章节训练题35《空间几何体》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（）A．B．C．D．2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（）A．Ｂ．Ｃ．

2、Ｄ．5．棱台上、下底面面积之比为,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是()A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．如图，在多面体中，已知平面是边长为的正方形，,,且与平面的距离为，则该多面体的体积为（）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）7．中，，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为_____。8．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。9．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为______

3、_______。图（2）图（1）10．若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______。三、解答题：（本大题共2小题，满分30分）11．（本小题满分10分）等体积的球和正方体,试比较它们表面积的大小关系.12．（本小题满分20分）已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.(1)求四棱锥的体积；(2)是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；ABCDPE(3)若点为的中点，求二面角的大小.高三数学章节训练题35《空间几何体》答案一、选择题1.A恢复后的原图形为一直角梯形2.A3.B正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则，4.A5.C中截面的

4、面积为个单位，6.D过点作底面的垂面，得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱，二、填空题7.旋转一周所成的几何体是以为半径，以为高的圆锥，8.从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,有两种方案9.（1）（2）圆锥10．设圆锥的底面的半径为，圆锥的母线为，则由得，而，即，即直径为三、解答题11．设，12．1、解：(1)由三视图可知，四棱锥的底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且.…………2分∴，即四棱锥的体积为.…………5分ABCDPEF(2)不论点在何位置，都有.…………7分证明如下：连结，∵是正方形，∴.…………9分∵底面，且平面，∴.…………10分又∵，∴平面.…………11

5、分∵不论点在何位置，都有平面.∴不论点在何位置，都有.…………12分(3)解法1：在平面内过点作于，连结.∵，，，∴Rt△≌Rt△，从而△≌△，∴.∴为二面角的平面角.…………15分在Rt△中，，又，在△中，由余弦定理得ABCDPExyz，…………18分∴，即二面角的大小为.…………20分解法2：如图，以点为原点，所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系.则，从而，，，.…………15分设平面和平面的法向量分别为，，由，取.…………11分由，取.…………12分设二面角的平面角为，则，…………18分∴，即二面角的大小为.…………20分