导数在研究函数中的应用--导学案

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1、标题（章节）导数的应用四要素研究课标考纲要求考点结合实例，借助几何直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的多项式函数的单调区间。了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次）．高考回放山东卷全国卷1（2011年，山东卷理）已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求

2、实数取值范围.。w.w.1、(2012年)函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.答案D2、（2013）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的，都有≤，求的取值范围。§3.3导数的应用预习案考纲解读：了解函数单调性和导数的关系，能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（多项式函数不超过3次）,求函数极值及最值.学习目标：1、利用导数判断函数的单调性（或求函数的单调区间）。2、已知函数的单调性，会求有关参数的取值范围.学习重点：利用导数判断函数的单调性.学习难点:已知函数的单

3、调性，会求有关参数的取值范围.预习要求：请同学们自己预习课本内容，有困难或疑问请用红笔标注，并独立完成下面的问题.教材助读：1、某个区间内，若_______则函数在这个区间内单调递增；若_______，则函数在这个区间内单调递减．2、利用函数在的单调性求字母参数时，若单调递增，则_________,若单调递减，则_______.3、求导函数f(x)的单调区间的一般步骤是：①____________________,②__________________,③________________,④_______

4、_________.预习自测1、函数的递增区间是（）.ABCD2在区间内，().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要3、试确定下列函数的单调区间.①②③④⑤4、预习疑惑：___________________________________________________________________.探究案探究点1：利用导数判断函数单调性.例1、的单调增区间.变式练习：1.求函数的一个单调递增区间是（）.(A)(B)(C)(D)2.设3．探究点2：利用函数的单调性求参数

5、例2、函数(1)若函数在总是单调函数，则的取值范围是.(2)若函数在上总是单调函数，则的取值范围.(3)若函数在区间（-3，1）上单调递减，则实数的取值范围是.变式练习：1、函数是R上的单调增函数，则的取值范围是（）.A.　　　　B.C.　　　　　　　　D.2、设函数求（1）函数的单调区间；（2）求函数在区间（-1,1）内单调递增，求K的取值范围。当堂检测：1、设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）.2、的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）（A）y（B）（C）（D）O1

6、234x3、（）A.(-,2)B.(0，3)C.(1，4)D.(2，+)4.（）A.(-,1)B.C.(1,+)D.5、函数的单调递增区间为___________________．6、已知函数求函数的单调区间。7、(1)讨论函数的单调区间；（2）设函数在区间内是减函数，求a的取值范围。8.标题（章节）导数的应用四要素研究课标考纲要求考点结合函数的图象，了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及闭区间上不超过三次的多项式函数最大值、最小值；体会导数方法

7、在研究函数性质中的一般性和有效性。了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）．高考回放山东卷全国卷1、(2011年)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千

8、克）满足关系式，其中，为常数，已知销售价格为元/千克时，每日可售出该商品千克。（Ⅰ）求的值（Ⅱ）若该商品的成品为元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．2、（2010山东2009）已知函数其中（1）当时，求曲线在点处的切线的斜率；w.w.w.k.s.5.u（2）当时，求函数1、（2011年）设（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.的单调区间与极