2012届高考数学理科第二轮复习专题 解析几何习题精选

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1、金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com2012届高考数学理科第二轮复习专题:解析几何习题精选一、主要内容：1、直线的倾斜角和斜率；2、直线方程的有哪几种形式；3、两直线平行、垂直的条件与判定（两种形式）；4、点到直线的距离；5、圆的标准方程、一般方程、参数方程；6、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质等；7、求轨迹方程的步骤、方法；（定义法，直接法）8、最值问题；（建立目标函数法，定义法）二、重要方法：1、待定系数法，建立目标函数思想；（设参，用参，消参）；2、坐标法，数形结合思想；3、灵活应用圆锥曲线的定义；4、参数法，三角换元；5、有关垂直问题、中点问题、涉

2、及焦点的问题的常用处理方法；三、注意点：1、涉及直线方程，要注意斜率不存在的情况；2、有关截距问题，要注意截距为零的情形；3、运用韦达定理，常要考虑Δ；四、必须熟知的教材习题（解法与结论，尤其是解法更应熟知）1、已知圆的方程是，求经过圆上一点的切线的方程．答：．2、在椭圆上求一点，使它与两焦点的连线互相垂直．答：．3、过抛物线的焦点的一条直线和抛物线相交，两个交点的纵坐标为、，求证：．4、求函数的最大值和最小值．答：最大值为，最小值为0．5、两条曲线的方程是和，它们的交点是，求证方程的曲线也经过点P（是任意实数）．6、已知，求的最大值和最小值．答：最大值为，最小值为．7、△第

3、16页共16页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.comABC的两个顶点A、B的坐标分别为（－6，0）、（6，0），边AC、BC所在直线的斜率之积等于，求顶点C的轨迹方程．答：．8、一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线．答：轨迹方程为，轨迹为椭圆，它的长轴和短轴长分别为12，．9、设是椭圆上一点，和分别是点M与点F1（－c，0）、F2（c，0）的距离．求证：，其中是离心率．10．若F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A，B两点，试求△ABF2的周长。答：4a＝1611．已知，讨论方程

4、所表示的曲线的类型。当或时，表示直线；当时，表示圆；当或时，表示椭圆；当时，表示双曲线；当时，不表示任何曲线。12．我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称“地心”）F2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点（离地面最近的点）距地面439km，远地点（离地面最远的点）距地面2384km，地球半径约为6371km。求卫星运行的轨道方程。答：。13．已知圆柱的底面半径为4，与圆柱底面成300角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标系，求椭圆的标准方程和离心率。答：。第16页共16页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.co

5、m14．已知双曲线的焦点为F1，F2，点P在双曲线上，且∠F1PF2＝900，求△F1PF2的面积。答：3615．求与双曲线有公共的渐近线，且经过点的双曲线方程。答：16．在抛物线上求一点，使其到焦点F与到点（2，1）的距离之和最小。答：17．若直线过抛物线的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，求线段AB的长。答：618．若抛物线的顶点是在抛物线上距离点最近的点，求的取值范围。答：19．已知直线与抛物线相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求的取值范围。答：。20．若椭圆与直线交于A，B两点，M为AB中点，直线OM（O为原点）的斜率为，又OA⊥

6、OB，求此椭圆的方程。答：。五、高考题选编：江苏五年高考解析几何题1．（2011年14题）设集合,,若则实数m的取值范围是______________解析：当时，集合A是以（2，0）为圆心，以第16页共16页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com为半径的圆，集合B是在两条平行线之间，，因为此时无解；当时，集合A是以（2，0）为圆心，以和为半径的圆环，集合B是在两条平行线之间，必有.又因为2．（2010年6题）在平面直角坐标系中，已知双曲线上一点M的横坐标是3，则M到双曲线右焦点的距离为___▲_______答：43．（2010年9

7、题）在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是______▲_____[答（－13，13）4．（2009年13题）如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为★.【答案】xyA1B2A2OTM5．（2008年9题）在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，一同学已正确求得直线的方程：，请你求的方程：()第16页共