(高考第二轮专题复习)2005年高考数学第二轮专题复习----解析几何专题

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1、《曲线的方程和性质》专题江苏省宿迁中学张克平一、《考试大纲》要求⒈直线和圆的方程　　（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方　　　　　程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．　　（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．　　（3）了解二元一次不等式表示平面区域．　　（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．　　（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．　　（6）掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程．⒉圆锥曲线方程　　（1）掌握椭圆的定义

2、、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程．　　（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．　　（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．　　（4）了解圆锥曲线的初步应用．二、高考试题回放1．（福建）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．2．(福建)直线x+2y=0被曲线x2+y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于.3．（福建）如图，P是抛物线C：y=x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.（Ⅰ）若直线l与过点P的切线垂直，求线段PQ中点

3、M的轨迹方程；（Ⅱ）若直线l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，试求的取值范围.4．（湖北）已知点M（6，2）和M2（1，7）.直线y=mx—7与线段M1M2的交点M分有向线段M1M2的比为3：2，则m的值为（）A．B．C．D．45.（湖北）两个圆的公切线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条6．（湖北）直线的右支交于不同的两点A、B.（Ⅰ）求实数k的取值范围；（Ⅱ）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.第13页（共13页）7．（湖南）如果双曲线上一点P到右焦点的距离为,那么点P到右准线的距离是（）A．B．13C

4、．5D．8．（湖南）F1，F2是椭圆C：的焦点，在C上满足PF1⊥PF2的点P的个数为__________.9．（湖南）如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0,m）(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点，点Q是点P关于原点的对称点。（I）设点P分有向线段所成的比为，证明:（II）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程.10.（广东）若双曲线的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=A．6B．8C．1D．411．（广东）如右下图,定圆半径为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x–y+1=0的交点在()A．第四象限B．第三

5、象限C．第二象限D、第一象限12．（广东）设直线与椭圆相交于A、B两点，又与双曲线x2–y2=1相交于C、D两点，C、D三等分线段AB．求直线的方程.13．(江苏)若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为（）A．B．C．4D．14、(江苏)以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.15．(江苏)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万

6、元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？第13页（共13页）16.(江苏)已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M.若，求直线的斜率.17、（辽宁）已知点、，动点P满足.当点P的纵坐标是时，点P到坐标原点的距离是（）A．B．C．D．218、（辽宁）若经过点P（－1，0）的直线与圆相切，则此直线在y轴上的截距是.19、（辽宁）设椭圆方程为，过点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O是坐标原点，点P满足，点N的坐

7、标为，当l绕点M旋转时，求：（1）动点P的轨迹方程；（2）的最小值与最大值.20．（上海）设抛物线的顶点坐标为(2,0),准线方程为x=－1,则它的焦点坐标为.21．（上海）圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A(0,－4),B(0,－2),则圆C的方程为.22、（上海）如图,直线y=x与抛物线y=x2－4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=－5交于Q点.(1)求点Q的坐标；(2)当P为抛物线上位于线段AB下