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1、初三期末考试(3)1.如图,在8×4的方格(每个方格的边长为1个单位长)中,⊙A的半径为l,⊙B的半径为2,将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后,⊙A与静止的⊙B的位置关系是.A.内含B.内切C.相交D.外切2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,∠B=30º,BC=4cm,以点C为圆心,以2cm的长为半径作圆,则⊙C与AB的位置关系是.A.相离B.相切C.相交D.相切或相交3.图6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式A.B.C.D.第2题第4题4.已知
2、圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图5)所示),则sinθ的值为A.B.C.D.5.根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值,可判断二次函数的图像与x轴A.只有一个交点B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧C.有两个交点,且它们均在y轴同侧D.无交点6.Rt△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,则△ABC的内切圆半径rA.1B.2C.3D.57.若函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是A.B.4C.或4D.4或二、选择题:8.一元二次方程的解为________________________.9.有一组数据如
3、下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的极差是______.10.已知⊙O的半径为3cm,圆心O到直线l的距离是2m,则直线l与⊙O的位置关系是________.11.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠DAB=48º,则∠ACD=________º.12.若x,y为实数,且,则的值为________.13.若n(n≠0)是关于x的方程的根,则的值为________.14.如图,△ABC中,∠B=45º,cos∠C=,AC=5a,则△ABC的面积用含a的式子表示是________________.15.已知m是的小数部分,求的值为▲.16.如图
4、,为便于运输,工人师傅用一根绳子捆扎3根外径都是1m的水泥管,则该绳子的长度最短为▲m(不考虑接头处的长度,结果保留π)17.定义[a,b,c]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m,1-m,-1-m]的函数的一些结论:①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是(,)②当m>0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于;③当m<0时,函数在时,y随x的增大而减小;④当m≠0时,函数图象经过x轴上一个定点.其中正确的结论有________.(只需填写序号)二、解答题19.计算:20.解方程21.如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.(1)点A的坐标为________
5、,点B的坐标为________,点C的坐标为________.(2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积.22.描述一组数据的离散程度,我们可以用“极差”、“方差”、“平均差”【平均差公式为】,现有甲、乙两个样本,甲:12,13,11,15,10,16,13,14,15,11乙:11,16,6,14,13,19,17,8,10,16(1)分别计算甲、乙两个样本的“平均差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(2)分别计算甲、乙两个样本的“方差”,并根据计算结果判断哪个样本波动较大。(3)以上的两种方法判断的结果是否一致?23.关于x的方程,(1)a为何值时
6、,方程的一根为0?(2)a为何值时,两根互为相反数?(3)试证明:无论a取何值,方程的两根不可能互为倒数.24.如图,AB是⊙O的切线,A为切点,AC是⊙O的弦,过O作OH⊥AC于点H.若OH=2,AB=12,BO=13.求:(1)⊙O的半径;(2)AC的值.25.如图所示,某幼儿园为加强安全管理,决定将园内的滑滑板的倾斜角由45º降为30º,已知原滑滑板AB的长为4米,点D、B、C在同一水平地面上。(l)改善后滑滑板会加长多少米?(2)若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?请说明理由。(参考数据:=1.4
7、14,=1.732,=2.449,以上结果均保留到小数点后两位)。26.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE.(l)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径.27.已知抛物线M:y=x2+(m-l)x+(m-2)与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且xl1,求m的取值范围:(3)试判断是否存在m,使经过点A和点B的圆与y轴相切于点C(
8、0,2),