初三数学综合练习

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1、初三数学综合练习姓名________一、填空题（2′×3+3′×18＝60′）1.–7的倒数是______；－2.8的绝对值是______；的算术平方根是____.2.大量事实表明，治理垃圾污染刻不容缓，据统计，某市每天的生活垃圾达2.09万吨.如果一年按365天计算，那么该市一年的垃圾大约为吨（用科学计数法表示，结果保留三个有效数字）.3.把4x4y2-5x2y2-9y2分解因式得_____.如果4a-3b=0,那么的值为.4.如果a+=2,那么a的取值范围是___________.5.已知方程x2+4x-2k=0的一根为α，比另一根β小4，则α、β、k的值分别为.6.在同一直角坐标系

2、中，对于函数①y=-x-1,②y=x+1;③y=-x+1;④y=-2(x+1)的图象，其中交点在y轴上的是，不经过第四象限的是（填序号）.7.如果顺次连结四边形ABCD四边中点得四边形EFGH,要使EFGH是菱形，应添加的条件是______.8.抛物线y=x2-2x+a2的顶点在直线y=2上，则a的值是，当x__________时，y随x的增大而增大.9.某撞建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷水的水流呈抛物线状.如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB＝.10.用一个直径为6cm的半圆纸片做成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面直径为.BDAP′PC(11

3、)BB′D′C′DCA′A(12)AOMB（9）11.如图，正方形ABCD内一点P，将ΔABP绕点B顺时针旋转能与ΔCBP′重合，若BP=3，则PP′=.12.把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是菱形ABCD的面积的一半，若AC＝，则菱形移动的距离AA′是.13.下列每个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案的花盆的总数是s.n=2,s=3n=3,s=6n=4,s=9按此规律推断，s与n的关系式为.14.抛物线经过直线y=x+3与双曲线y=的一个交点，且以另一交点为顶点，此抛物线的解析式

4、是_______.15.在⊙O中，弦AB是圆内接正三角形的一边，弦AC是同圆内接正六边形的一边，则∠BAC＝.16.一种商品，每件进价a元，将进价增加25％定出零售价格，后因仓库积压，决定降价，按零售价格的92％出售，那么每件还能盈利元.一、计算或解方程（4′×2＝8′）1.2.x2+3x－+1=0二、解答题（6′×4+8′＝32′）ABCD1.2.如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，BD＝，∠DBC＝30°，∠BDC＝90°，求梯形ABCD的面积.2.如图：ΔABC是等边三角形，⊙O与AC相切于A点，与BC相交于E点，与AB的延长线相交于D点，已知AC＝10cm，CE＝4c

5、m，求BD的长.OxyBAC3.如图：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧）与y轴正半轴交于点C，OA∶OB∶OC＝1∶4∶4，ΔABC的面积为40.⑴求A、B、C三点的坐标；⑵求抛物线的解析式.4.甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下；（单位；mm）甲机床：9910098100100103；乙机床：9910010299100100⑴分别计算上述两组数据的平均数及方差（写出过程）；⑵根据⑴的计算结果，说明哪一台机床加工这种零件更符合要求.5.若抛物线y＝ax2＋bx＋c过y轴

6、上的一点C(0,2),且与x轴只有一个交点A，又b＋2ac＝0，另有直线y＝x＋m过A点且与抛物线相交于B点，与y轴相交于P点.⑴求直线与抛物线的解析式，并画草图；⑵连结AC、BC，试判断ΔABC的形状；⑶以BC为直径作⊙M，过P作直线PN切⊙M于N，并与过点B且平行于y轴的直线交于Q，求PN、PQ的值.