桃园县立东兴国民中学95学年度第一学期第二次段考9年级数学科试题

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1、桃園縣立東興國民中學95學年度第一學期第二次段考9年級數學科試題九年班號姓名一.選擇題：40分，每題4分1.下列何者必為相似形？﹙1﹚兩個矩形（2）兩個菱形（3）兩個三角形（4）兩個正五邊形2.把五邊形ABCDE用影印機放大200％後，得到相似五邊形PQRST，已知=8公分，∠C=35°，則下列何者正確？（1）的對應邊=8公分（2）∠C的對應角∠R=70°（3）五邊形PQRST面積為五邊形ABCDE面積的2倍（4）五邊形PQRST周長為五邊形ABCDE周長的2倍3.圓O直徑12公分﹐直線L與圓心的距離10公分，則直線L與圓O有幾個交點？（1）0（2）1（3）2（4）34.△ABC中

2、D點在上，E點在上，下列何者不一定使△ADE和△ABC相似（1）：=：（2）∠ADE=∠ACB（3）：=：（4）∥5.圓P與X軸交於A（－2，0）﹐B（10，0）﹐與Y軸交於C（0，6）﹐D（0，－2），則下列何者是圓心P點的座標？（1）（2，4）　（2）（4，2）　（3）（6，4）　（4）（4，6）6.圓O的內接三角形ABC中∠A＞∠B＞∠C，⊥，⊥，⊥，則，，的大小關係為（1）＝＝（2）＞＞（3）＞＞（4）＞＞7.下列敘述何者正確？（1）圓內接三角形必為正三角形（2）圓內接矩形必為正方形（3）圓內接梯形必為等腰梯形（4）圓內接平行四邊形必為菱形8.如圖（一），已知平行四邊形AB

3、CD中，E為直線CD上的一點，與交於F點，與交於G點，且平分∠ABC，若＝21公分，：＝4：3﹐則下列何者正確﹖（1）＝12公分（2）△AGF～△DEF（3）△ABC為等腰三角形（4）若△DEF面積＝12，則△BCE面積＝28圖一圖二圖三9.如圖（二），已知圓A圓B外切，圓A圓B均內切於圓C，若＝7公分，＝8公分，＝9公分，則（1）圓C半徑＋圓B半徑＝15公分（2）圓A半徑＝3公分（3）圓B半徑＝12公分（4）圓C半徑＝5公分10.圖（三），圓O中，、為圓內兩弦，且＞，則下列何者正確？（1）劣弧AB度數＜劣弧CD度數（2）∠AOB＞∠COD（3）扇形AOB面積＜扇形COD面積（4）

4、若∥則弧ACD＞弧BDC二.填充題:44分，每題4分1.兩圓半徑分別為6公分和8公分，連心線長為1公分，則此兩圓位置關係為2.圓O半徑為17，P為圓內一點，且＝8，則過P點最長弦和最短弦的和為3.如圖（四），小新設計了兩個直角三角形來測量河寬，若＝15公尺，＝18公尺，＝9公尺，則河寬＝4.如圖（五），直線AP切圓於A點，且∥，若∠ACD＝24°，則∠ABC＝度圖四圖五圖六5.如圖（六），，分別切圓O於B、C點，D為圓O上一點，∠A＝70°，則∠BDC＝度6.如圖（七），梯子斜放在垂直於地面的牆上，為了讓梯子更穩定，多加了支架支撐，已知⊥，且＝32公尺，＝24公尺，則＝公尺7.如圖

5、（八），四邊形ABCD是由兩個邊長為2的正三角拼成的，E是中點，則＝圖七圖八8.如圖（九），梯形ABCD中，∥∥，已知：＝3：4，若＝4，＝10，則＝9.圓圓半徑分別為3和5，且線段＝6，則此兩圓的一條公切線長為10.如圖（十），∠1＝70°，∠P＝35°則弧BD＝度11.如圖（十一），△ABC中，∠ACB＝90°，半圓圓心O在上，且切，半圓於C﹑D點，＝16，＝12，則半圓O的半徑圖九圖十圖十一三.計算題:16分，按配分給分1.如圖十二，四邊形ABCD為正方形，⊥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

6、　　　　　　　（1）△ADE～△BFA是根據哪一個相似性質？（２分）　　　　　　　　　　　（2）若＝3，＝,則：＝？（２分）（3）承(2)題,求△ABF面積是多少平方單位？（４分）圖十二圖十三2.如圖十三，△ABC內接一個半圓，且半圓與相切於G點，∥，⊥（1）△ADE和哪一個三角形相似？（２分）（2）︰＝︰︰︰︰（２分）（3）若＝10公分，＝4公分，則此半圓半徑為多少公分？（４分）