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《高考理科数学第一轮复习考点规范练习题32》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点规范练61 古典概型与几何概型基础巩固1.若在区间[-1,4]内取一个数x,则2x-2x2≥-4的概率是( ) A.B.C.D.2.已知A={(x,y)
2、-1≤x≤1,0≤y≤2},B={(x,y)
3、≤y}.若在区域A中随机地扔一粒豆子,则该豆子落在区域B中的概率为( )A.1-B.C.-1D.3.(2016河南信阳、三门峡一模)某同学有6本辅导书,其中语文1本、英语2本、数学3本,现在他把这6本书放到书架上排成一排,则同学科辅导书都排在一起的概率是( )A.B.C.D.4.一个坛子里有编号为1,2,…,12的12个大小相同的球,其中1到
4、6号球是红球,其余的是黑球.若从中任取两个球,则取到的都是红球,且至少有1个球的号码是偶数的概率为( )A.B.C.D.5.北宋欧阳修在《卖油翁》中写道:“(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.因曰:‘我亦无他,唯手熟尔.’”可见技能都能通过反复苦练而达到熟能生巧之境.若铜钱是半径为1cm的圆,中间有边长为0.5cm的正方形孔,随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为( )A.B.C.D.6.在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( )A.B.C
5、.D.7.(2016河南新乡名校联盟押题卷)已知-1≤a≤1,-1≤b≤1,则函数y=lg(x2+2ax+b)的定义域为全体实数R的概率为( )A.B.C.D.〚导学号37270392〛8.将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,则标号为1,2的卡片放入同一个信封的概率为 . 9.(2016上海,理14)如图,在平面直角坐标系xOy中,O为正八边形A1A2…A8的中心,A1(1,0),任取不同的两点Ai,Aj,点P满足=0,则点P落在第一象限的概率是 .〚导学号37270393〛 10.锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆
6、5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同.从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆都至少取到1个的概率为 . 11.在区间[0,5]上随机地选择一个数p,则关于x的方程x2+2px+3p-2=0有两个负根的概率为 . 能力提升12.(2016山西朔州模拟)某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票,小明口袋里有一元餐票2张,两元餐票2张,五元餐票1张,若他从口袋中随机地摸出2张,则其面值之和不少于四元的概率为( )A.B.C.D.13.不等式组表示的点集记为A,不等式组表示的点集记为B,在A中任取一点P,则P∈B的概率为( )A.B.C.D.14.某酒厂制作了3
7、种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该种酒5瓶,能获奖的概率为( )A.B.C.D.15.(2016湖南长沙二模)抛掷两枚质地均匀的骰子,得到的点数分别为a,b,则使得直线bx+ay=1与圆x2+y2=1相交且所得弦长不超过的概率为 . 16.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:30~7:30之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:00~8:00之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是 .〚导学号37270394〛 高考预测17.从[0,1]内随机取两个数a,b,则使a≥2b的概率为( )A.B.C.D.参
8、考答案考点规范练61 古典概型与几何概型1.D 解析因为2x-2x2≥-4,所以x2-x-2≤0,即-1≤x≤2,所以所求概率为2.A 解析集合A={(x,y)
9、-1≤x≤1,0≤y≤2}表示的区域是正方形,其面积为4,集合B={(x,y)
10、y}表示的区域在正方形内的部分为图中阴影部分,其面积为4-12×π.故向区域A内随机地扔一粒豆子,则豆子落在区域B内的概率为=1-3.C 解析把这6本书放到书架上排成一排,共有=720种排法,把2本英语捆绑在一起,把3本数学捆绑在一起,和1本语文全排列,故有=72种排法,故同学科辅导书都排在一起的概率是,故选C.4.D 解析基本事件总数为,
11、事件包含的基本事件数为,故所求的概率为P=5.B 解析由题意可得半径为1cm的圆的面积为π×12=π,而边长为0.5cm的正方形面积为0.5×0.5=0.25,故所求概率为6.B 解析在区间[-π,π]内随机取两个数分别记为a,b,则点(a,b)表示的区域为边长为2π的正方形.要使函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,需4a2+4b2-4π≥0,即a2+b2≥π,表示以原点为圆心,为半径的圆的外部,且在正方形的内部,则其面积为4π2-π2=3π2,故有零点的概率为7.A 解析由题意,a
