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《高考理科数学第一轮复习考点规范练习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单元质检十一 计数原理(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.(2016山西榆社中学模拟)从6个盒子中选出3个来装东西,且甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有( ) A.16种B.18种C.22种D.37种2.(2016河北唐山一模)(x-2y)6的展开式中x4y2的系数为( )A.15B.-15C.60D.-603.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( )A.12种B.10种C.9种D.8种4.的展开式中常数项等于(
2、 )A.15B.10C.-15D.-105.已知集合A={5},B={1,2},C={1,3,4},从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标,则确定的不同点的个数为( )A.33B.34C.35D.366.(2016山西大同高三期末)5名大学生分配到三个村庄任职,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为( )A.14B.35C.70D.1007.(2016河北张家口考前模拟)的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为( )A.56B.51C.87D.788.若(x-1)8=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a8(1+x)
3、8,则a6等于( )A.112B.28C.-28D.-1129.(2016辽宁部分重点中学模拟)在2016年某高校艺术类考试中,共有6名考生参加,其中3名女生,3名男生,现这6名考生依次出场进行才艺展出,如果3名男生中任何两人都不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么这6名考生出场顺序的排法种数为( )A.108B.120C.132D.14410.已知a=2cosdx,则二项式的展开式中x的系数为( )A.10B.-10C.80D.-8011.(2016山东淄博一模)某次联欢会要安排3个歌舞类节目,2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是( )A.72B
4、.120C.144D.168〚导学号37270607〛12.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有( )A.50种B.51种C.140种D.141种〚导学号37270608〛二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2016山西太原四十八中高考模拟)展开式中的常数项为 . 14.有4名优秀学生全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有 种. 15.(20
5、16河南商丘三模)若的展开式中各项的系数之和为81,且常数项为a,则直线y=x与曲线y=x2所围成的封闭区域的面积为 .〚导学号37270609〛 16.(2016江苏泰州月考)某班组织文艺晚会,准备从A,B等8个节目中选出4个节目演出,要求A,B两个节目至少有一个选中,且A,B同时选中时,它们的演出顺序不能相邻,则不同演出顺序的种数为 .〚导学号37270610〛 参考答案单元质检十一 计数原理1.A 解析从6个盒子中选出3个来装东西,有种方法,甲、乙都未被选中的情况有种方法,故甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有20-4=16种,故选A.2.C 解析因为(x-2y)6展开
6、式的通项公式为Tr+1=(-2)rx6-ryr,所以x4y2的系数为(-2)2=60,故选C.3.A 解析将4名学生均分为2个小组共有=3种分法,将2个小组的同学分给两名教师带有=2种分法,最后将2个小组的人员分配到甲、乙两地有=2种分法,故不同的安排方案共有3×2×2=12种.4.A 解析的展开式的通项公式为Tr+1=·(-1)r·x12-3r,令12-3r=0,解得r=4,故常数项为=15.5.A 解析(1)若从集合B中取元素2时,再从C中任取一个元素,则确定的不同点的个数为.(2)当从集合B中取元素1,且从C中取元素1,则确定的不同点有×1=.(3)当从B中取元素1,且从C中取出元素3或
7、4,则确定的不同点有个.由分类加法计数原理,共确定不同的点有=33个.6.C 解析由题意可知分两步,第一步,甲村庄恰有一名大学生有5种分法;第二步,另外四名大学生分为两组,共有=7种,再分配到两个村庄,有7×=14种不同的分法;故每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数为5×14=70种.7.A 解析由题意可得,,解得n=8,又展开式的通项为Tr+1=x8-r·x8-2r,令8
