高考理科数学第一轮复习考点规范练习题2

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1、单元质检三　导数及其应用(时间:100分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.如果一个物体的运动方程为s=1-t+t2,其中s的单位是米,t的单位是秒,那么物体在3秒末的瞬时速度是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒2.设曲线y=在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a等于(　　)A.2B.-2C.D.-3.若函数y=ex+mx有极值,则实数m的取值范围是(　　)A.m>0B.m<0C.m>1D.m<14.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是减函数,则实数a的取值范围是(　　)A

2、.(-∞,-]∪[,+∞)B.[-]C.(-∞,-)∪(,+∞)D.(-)5.函数f(x)=x2+x-lnx的零点的个数是(　　)A.0B.1C.2D.36.(2016山东滨州二模)若f(x)=ae-x-ex为奇函数,则f(x-1)

3、,当x<0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0,且g(3)=0,则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)10.已知f(x)是可导的函数,且f'(x)e2014f(0)B.f(1)>ef(0),f(2014)>e2014f(0)C.f(1)>ef(0),f(2014)

4、(x)=x2+x+1在区间内有极值点,则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.〚导学号37270560〛12.(2016江西金太阳考前原创题)若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)(lny-lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.(-∞,0)〚导学号37270561〛二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数y=x-x2的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于　　　　　. 14.已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在区间(-∞,+∞)内是减函数,则实数a的取值范围是　　　　　. 15.(2016河南焦作二

5、模)已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a0;③f(0)f(3)>0;④f(0)f(3)<0;⑤f(1)f(3)>0;⑥f(1)f(3)<0.其中正确的结论是　　　　　.(填序号) 16.已知过点A(1,m)恰能作曲线f(x)=x3-3x的两条切线,则m的值是　　　　　.〚导学号37270562〛 三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(10分)设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.(1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值;(2)是否存

6、在实数a,使得f(x)是(-∞,+∞)内的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.〚导学号37270563〛18.(12分)(2016河北张家口考前模拟)设函数f(x)=ex-1-x-ax2.(1)若a=0,求f(x)的单调区间;(2)若当x≥0时,f(x)≥0,求a的取值范围.〚导学号37270564〛19.(12分)已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.(1)求a的值及函数f(x)的极值;(2)证明:当x>0时,x2

7、(x)=lnx的图象交于两个不同的点A,B,其横坐标分别为x1,x2,且x1kx对任意的x∈(0,