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时间:2018-07-27
《24.1.3弧、弦、圆心角》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、作课类别课题24.1.3弧、弦、圆心角课型新授教学媒体多媒体1.通过观察实验,使学生了解圆心角的概念.知识2.掌握在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,就可以推出它们所对技能教应的其余各组量也相等,以及它们在解题中的应用.学通过复习旋转的知识,产生圆心角的概念,然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中,过程目如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,方法标最后应用它解决一些具体问题,进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.情感激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.态度教学重点在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对
2、弦也相等及其两个推论和它们的应用.教学难点探索定理和推导及其应用.教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、导语这节课我们继续研究圆的性质,请同学们完成教师布置学生画图,复习旋转知识,为探究本节课下题.定理作铺垫1.已知△OAB,如图所示,作出绕O点旋转30°、45°、学生通过画图复习旋转知通过学生亲自动60°的图形.识,明白绕O点旋转,O点手操作发现圆的就是旋转中心,旋转30°,旋转不变性,为2.圆是中心对称图形吗?将圆旋转任意角度后会出现什么情况?我就是旋转角是30°后续探究打下基们学过的几何图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是?础二、探究新知(一)、圆心角定义学生画一个圆
3、,按教师要在纸上任意画一个圆,任意画出两条不在同一条直线上的半径,求操作,观察,思考,交构成一个角,这样的角就是圆心角.如图所示,∠AOB的顶点在圆心,流,教师给出圆心角定义,像这样,顶点在圆心的角叫做圆心角.学生按照要求作图,并观通过该问题引起察图形,结合圆的旋转不学生思考,进行变性和相关知识进行思探究,发现关系(二)、圆心角、弧、弦之间的关系定理考,尝试得出关系定理,定理,初步感知1.按下列要求作图并回答问题:再进行严格的几何证明.培养学生的分析如图所示的⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′能力,解题能力.将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A‵OB‵的位置,你能发现哪些等学生思
4、考,类比同圆中得到的结论进行探究,猜想,量关系?为什么?并验证得到:在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等,所对的弦相等呢?综合1、2,我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理:学生思考,明白该前提条件的为继续探究其推论在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.不可缺性,师生分析,进一步奠定基础.3.分析定理:去掉“在同圆或等圆中”这个条件,行吗?理解定理.4.定理拓展:感受类比思想,类比中全面透彻○1在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角,所地理解和掌握关对的弦也分别相等吗?教师引导学生类比定理独
5、系定理和它的推○2在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角,所立用类似的方法进行探论,并进行推广,究,得到推论得到其他几个定对的弧也分别相等吗?综上得到理,完整的把握在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等,所对的弦也相等.所学知识.在同圆或等圆中,相等的弦所对的弧相等,所对的圆心角也相等.给出一般叙述,综上所述,同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量以其更好的应用.相等,就可以推出它们所对应的其余各组量也相等.(三)、定理应用学生审题,理清题中的数1.课本例1量关系,由本节课知识思考解决方法.培养学生解决问2.如图,在⊙O中,AB、CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥题
6、的意识和能CD,垂足分别为EF.力,体会转化思(1)如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF的大小有什想,化未知为已知,从而解决本么关系?为什么?题.(2)如果OE=OF,那么与的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?为什么?∠AOB与∠COD呢?运用所学知识进行应用,巩固知三、课堂训练识,形成做题技完成课本83页练习教师组织学生进行练习,巧补充:如图3和图4,MN是⊙O的直径,弦教师巡回检查,集体交流评价,教师指导学生写出AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM.解答过程,体会方法,总让学生通过练习(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系结规律.进一步理解,培是什么,请说明
7、理由.养学生的应用意识和能力(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.归纳提升,加强四、小结归纳让学生尝试归纳,总结,学习反思,帮助1.圆心角概念.发言,体会,反思,教师学生养成系统整点评汇总理知识的习惯2.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,则它们所对应的其余各组量都分别相等,及它们的应用.五、作业设计巩固深化提高作业:复习巩固作业和综合
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