24.1.3弧 弦 圆心角

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1、24.1.4圆周角1.圆心角的定义?.OBC在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等顶点在圆心的角叫圆心角2.圆心角、弧、弦关系定理？知识回顾：1.观察图形，∠ACB、∠ADB与∠AOB有何异同点？你知道∠ACB、∠ADB这一类的角名字吗？顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角。圆周角的概念：如图：∠ACB,∠ADB是（同一条弧AB）圆周角，∠AOB是弧ＡＢ所对的圆心角2.练习：判断下列各图中，哪些是圆周角，为什么？①②③④⑤3.如图：（1）写出弦DE所对的圆周角；弦BE

2、所对的圆周角；所对的圆周角；（2）你还能找出图中其他的圆周角吗？请写出来。∠B，∠C∠BDE∠BDC，∠BEC∠DEB，∠EDC(1)∠BAC＝___,(2)∠BAC＝___(3)∠BAC＝___通过计算发现：∠BAC＝＿＿∠BOC．60°45°4.如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是所对的圆心角、圆周角，求出图（１）、（２）、（３）中∠BAC的度数．发现：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。有何发现？在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。５．如图，弧ＡＢ所对的圆周角为和，这

3、两个圆周角有什么关系？∠C∠D∠C=∠D发现：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．圆周角定理新知检测如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A＝40°，求∠OBC的度数1.如图1，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35°则∠BOC=_______°,∠BDC=_______°。2．如图2，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=60°，∠BOC=______°；若∠AOB=90°,∠ACB=______°.120°70

4、°精炼反馈35°45°3.试找出下图中所有相等的圆周角。ABCD12345678∠2=∠7∠1=∠4∠3=∠6∠5=∠8练习1.如图，在⊙O中∠ABC=50°，则∠AOC等于。ACBO2.如图，△ABC是等边三角形，点P在圆周的劣弧AB上，则∠BPC等于。CABP60°100°3.如图,△ABC的顶点A、B、C都在⊙O上,∠C＝30°,AB＝2,则⊙O的半径是。CABO24.如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D为半圆上的两点，∠COD=50°，则∠CAD=______；25°５．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交

5、于点E，∠BAC=40°，∠AED=75°，求∠ABD的度数.６.如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60°.判断△ABC的形状，并说明理由.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.顶点在圆上，两边与圆相交的角,叫圆周角.圆周角的概念圆周角定理小结