义务教育杨浦区2-010学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷

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1、中小学个性化教育专家6/6www.kaoshiyuan.com中小学个性化教育专家上海市杨浦区2010学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分完卷时间：90分钟）2011.1一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．２．下列关于的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　）A．B．C．D．3．已知函数中，在每个象限内，随的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（）4．一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其

2、燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数关系的是（）ABCD5．三角形三边长分别为①3，4，5②5，12，13③17，8，15④1，3，其中直角三角形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列命题是假命题的是（）A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形C．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形D．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形6/6www.kaoshiyuan.com中小学个性化教育专家二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．如果最

3、简二次根式和是同类二次根式，那么.8．方程的解是9．若点A（-2，y1）和点B（3，y2）都在函数的图像上，则y1y2（选择“＞”“＜”“＝”填空）10．函数的定义域是.11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是.12．如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为cm.13．一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为.14．经过定点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是.15．如果，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD＝2CD,AD是∠BAC的角平分线，∠B＝度.16．如图

4、，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE＝度.17．用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x厘米，则可列出方程：.18．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式，那么汽车在第二小时内的平均速度为千米/小时。三、解答题（本大题共8题，满分52分）19．（本题满分5分）计算：6/6www.kaoshiyuan.com中小学个性化教育专家20．（本题满分5分）已知关于x的

5、方程有两个相等的实数根。求k的值。21．（本题满分5分）已知△ABC中，∠B＝30°，BC＝4，如图。（1）用尺规在AB边上求作点P，使得点P到点B、点C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；（2）求点P、点B之间的距离。22．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中Rt△ADE中，∠C＝∠E＝90°,BC＝DE,BC与DE交于点F，∠BAE＝∠DAC，求证：BF＝DF.6/6www.kaoshiyuan.com中小学个性化教育专家23．（本题满分6分）Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，反比例函数在第一象

6、限内的图像与AB交于点C（4,1），与OB交于点D（2，m）（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式；（2）求BO的长。24．（本题满分8分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）。25．（本题满分8分）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA＝CB。E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝（1）若直线CD经过

7、∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA＝90°，＝90°，则（填“＞”，“＜”或“＝”号）；6/6www.kaoshiyuan.com中小学个性化教育专家②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立。则与∠BCA应满足的关系是；（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。26．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、⑶小题各3分）Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB

8、，交BC于点D，点P是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BP＝x，△DPB的面积为y，（1）求CD的长；（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系中画出函数的图像；（3）当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。（录入：汤艳红）6/6www.kaoshiyuan.com德育教育融入小