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1、中小学1对1课外辅导专家7/12www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷(满分:100分完卷时间:90分钟)2010.1.19一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是()(A);(B);(C);(D).2.下列二次根式中,与是同类二次根式的是()(A);(B);(C);(D).3.下列关于的方程中一定没有实数解的是()(A);(B);(C);(D).4.正比例函数的图象
2、在二、四象限内,则点在()(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限.5.下列各组数据是线段的长,其中能作为直角三角形的三边的是()(A)、、;(B)、、;(C)、、;(D)、、.6.下列命题的逆命题是真命题的是()(A)全等三角形周长相等;(B)全等三角形面积相等;(C)全等三角形对应角都相等;(D)全等三角形对应边都相等.二、填空题:(本大题共12题,每题3分,满分36分)7.计算:_____________.8.当时,化简:=.9.已知关于x的一元二次方程的一个实数根是
3、1,那么m=_________.10.在实数范围内分解因式:=.11.如果反比例函数的图象在x<0的范围内,y随x的增大而减小,那么m的取值范围是.12.某件商品的价格为100元,经过两次涨价,如果每次涨价的百分率都是x,那么该商品两次降价后的价格为7/12www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家____________(用x的代数式表示).13.定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是:.14.在△=_________度.15.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=12,
4、BC=6,那么∠A=度.ABCDEE(图2)FEACBED(图1)16.如图1,在中,斜边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,∠CBD=,则∠A=________度.17.在△ABC的内部且到AB边和BC边的距离相等的点的轨迹是.18.如图2,将△ABC绕点B顺时针旋转24°得△DBE,若∠C=300,DE边与BC边交于点F,则∠CFE=________度.三、解答题(本大题共8题,满分52分)19.(本题满分5分)计算:.20.(本题满分5分)解方程:.AOB61013t分钟S千米(图
5、3)21.(本题满分5分)小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路,在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t(分钟)之间的函数关系如图3所示,请根据图中信息回答下列问题:(1)小强去学校时下坡路长千米;(2)小强下坡的速度为千米/分钟;(3)若小强回家时按原路返回,且上坡的速度不变,下坡的速度也不变,那么回家骑车走这段路的时间是分钟.7/12www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家22.(本题满分5分)已知正比例函数的图像过点A(-2,4)。(1)反比例函数的图像
6、是否也过点A?请说明理由;(2)若点在反比例函数的图像上,求A、B两点间的距离.23.(本题满分6分)求证:有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等.(请画出图形,将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明)已知:求证:24.(本题满分6分)要对一块长为60米,宽为40米的长方形场地进行绿化和硬化,设计方案如图4所示,长方形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化PBACD<(图4)Q路面的宽相等,并且两块绿地面积的和为长方形ABCD面积的,求P、Q为两块绿地周围的硬化
7、路面的宽.ABCDEF(图5)ABCDEF(图6)25.(本题满分8分)如图5,已知:△ABC≌△DBE,且∠ACB=∠DEB=900,∠A=∠D,直线DE与直线AC交于点F.(1)求证:AF+EF=DE;(2)若将△DBE绕点B旋转到如图6所示的位置,请写出此时AF、EF、DE的数量关系,并证明.7/12www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家26.(本题满分12分)在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D(D在BC边上),BE⊥AC,垂足为点E,M为AB边的中点,联结ME、M
8、D、ED。(1)当点E在AC边上时(如图7),容易证明∠EMD=2∠DAC;当点E在CA的延长线上,请在图8中画出相应的图形,并说明“∠EMD=2∠DAC”是否还成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;ABCDEM(2)如果△MDE为正三角形,BD=4,且AE=1,求△MDE的周长.(图8)ABCD(图7)7/12www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家杨浦区2009学年度第一学期初二数学试卷答案及评分标准一、选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1.D;2.D;
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