杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷附答案

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1、中小学1对1课外辅导专家7/7www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家上海市杨浦区2009学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分完卷时间：90分钟）2010.1.19一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．2.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）（A）；（B）；（C）；（D）．3.下列关于的方程中一定没有实数解的是（）（A）；（B）；（C）；（D）.4.正比例函数的图象在二、四象限内，则点在（）（A）第一象限；（B）

2、第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限．5.下列各组数据是线段的长，其中能作为直角三角形的三边的是（）（A）、、；（B）、、；（C）、、；（D）、、．6.下列命题的逆命题是真命题的是（）（A）全等三角形周长相等；（B）全等三角形面积相等；（C）全等三角形对应角都相等；（D）全等三角形对应边都相等．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7.计算：_____________．8.当时，化简：=．9.已知关于x的一元二次方程的一个实数根是1，那么m=_________．10.在实数范围内分解因式：=．11.如果反比例函数的图象在x

3、<0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．12.某件商品的价格为100元，经过两次涨价，如果每次涨价的百分率都是x，那么该商品两次降价后的价格为7/7www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家____________（用x的代数式表示）．13.定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：．14.在△＝_________度．15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，那么∠A=度．ABCDEE(图2)FEACBED(图1)16.如图1，在中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，∠CBD

4、=，则∠A=________度．17.在△ABC的内部且到AB边和BC边的距离相等的点的轨迹是．18.如图2，将△ABC绕点B顺时针旋转24°得△DBE，若∠C=300，DE边与BC边交于点F，则∠CFE=________度．三、解答题（本大题共8题，满分52分）19．（本题满分5分）计算：．20．（本题满分5分）解方程：．AOB61013t分钟S千米（图3）21．（本题满分5分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图3所示，请根据图中信息回答下列问题：（1）

5、小强去学校时下坡路长千米；（2）小强下坡的速度为千米／分钟；（3）若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟．7/7www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家22．(本题满分5分)已知正比例函数的图像过点A（-2，4）。（1）反比例函数的图像是否也过点A？请说明理由；（2）若点在反比例函数的图像上，求A、B两点间的距离．23.(本题满分6分)求证：有两角及这两角夹边上的高对应相等的两个三角形全等．（请画出图形，将命题写成“已知”、“求证”的形式后再证明）已知：求证：24．(

6、本题满分6分)要对一块长为60米，宽为40米的长方形场地进行绿化和硬化，设计方案如图4所示，长方形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化PBACD＜（图4）Q路面的宽相等，并且两块绿地面积的和为长方形ABCD面积的，求P、Q为两块绿地周围的硬化路面的宽．ABCDEF（图5）ABCDEF（图6）25．（本题满分8分）如图5，已知：△ABC≌△DBE,且∠ACB=∠DEB=900,∠A=∠D，直线DE与直线AC交于点F.（1）求证：AF+EF=DE；（2）若将△DBE绕点B旋转到如图6所示的位置，请写出此时AF、EF、DE的

7、数量关系，并证明．7/7www.kaoshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家26．（本题满分12分）在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D（D在BC边上），BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1）当点E在AC边上时（如图7），容易证明∠EMD=2∠DAC；当点E在CA的延长线上，请在图8中画出相应的图形，并说明“∠EMD=2∠DAC”是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；ABCDEM（2）如果△MDE为正三角形，BD=4，且AE=1，求△MDE的周长．（图8）ABCD（图7）7/7www.ka

8、oshiyuan.com中小学1对1课外辅导专家杨浦区2009学年度第一学期初二数学试卷答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1.D；2.D；3.B；4