任意角的三角函数4

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1、任意角的三角函数A组　　1．已知角a终边上一点P的坐标为（2＋，2－），求这个角的六个三角函数值．　　2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：　　（1）70°；（2）－110°；（3）；（4）．　　3．给出下列命题：　　（1）正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的；　　（2）设P（x，y）是角a终边上的一点，因为sina＝，所以a的正弦值与点P的纵坐标y成正比；　　（3）若sinq·cosq＞0，则q一定在第一象限；　　（4）两个角的差是2p的整数倍，则这两个角的同一个三角函数的值必相等；　　（5）若角a的终边落在y

2、轴上，则角a的正弦线是单位长度的有向线段．其中正确命题的序号是________．（将正确的都写出来）　　4．确定下列各三角函数值的符号：　　（1）sin182°；（2）cos（－43°）；（3）tan；　　（4）sin980°；（5）cos；（6）tan．　　5．求满足下列条件的角x的范围：　　（1）sinx·tanx＜0；（2）｜－cosx｜＝－cosx．　　6．如果角的始边与x轴正半轴重合，顶点与原点O重合，角的终边上有一点P，

3、OP

4、＝2，那么P点的坐标为（　）．　　A．（1，－）B．（－1，）C．（－，1）D．（－，－

5、1）　　7．a是第二象限角，其终边上一点为P（x，），且cosa＝x，则sina的值为（　）．　　A．xB．C．D．－　　8．求下列各式的值：　　（1）；　　（2）．　　9．已知f（x）＝sinx＋3cosx－2tan2x，则f（）＝________；f（）＝________；f7（）＝________．　　10．求证：　　（1）角q为第三象限角的充分必要条件是sinq＜0且tanq＞0；　　（2）角q为第二或第四象限角的充分必要条件是sinq·cosq＜0．　　11．求下列三角函数值：　　（1）sin780°；（2）；（3）

6、cos（－675°）；（4）；　　（2）tan6p；（6）；（7）；（8）；B组　　1．下列对三角函数线的描述正确的是（　）．　　A．只有象限角，才存在三角函数线　　B．若a为第一象限角且sina用MP表示，则p＋a的正弦应该用PM表示　　C．用有向线段表示三角函数值，线段越长，则相应的三角函数值越大　　D．当角a终边落在y轴上时，正切线不存在　　2．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：　　（1）；（2）；（3）．　　3．确定下列三角函数值的符号：　　（1）sin182°3′；（2）sin（－4896°）；（3）；　　（4）

7、（5）sin1；（6）cos2．　　4．判定下列各式的值是正还是负：7　　（1）cos40°－cos140°；（2）；（3）　　（4）cos2－sin2；（5）．　　5．求下列三角函数值：　　（1）cos720°；（2）；（3）　　（4）；（5）sin（－1071°）；（6）tan1865°．　　6．在直角坐标系中，角a的终边过点P（－3a，4a）（a≠0），则sina＝________．　　7．设a为第一象限角，那么在sin2a、cos2a、tan2a、、、中一定取正值的有（　）．　　A．1个B．2个C．3个D．4个　　8．

8、由下列条件决定的q角中，一定是第二象限角的是（　）．　　A．sinq·cosq＜0B．sinq≥0且cosq＜0　　C．2q是第四象限角D．　　9．化简求值．10．设是角的终边上的点，按下列条件求cos．（1）；（2）．　　11．设a＝，b＝，求下列各式的值：　　（1）；　　（2）．7　　12．已知x、y都是实数，且，求的值．　　拓展练习　　1．若角a的终边经过直线2x－3y－7＝0和直线3x＋2y－4＝0的交点，则tana＝________．　　2．已知a、b均为第二象限角，且sina＞sinb，则（　）．　　A．tana＞

9、tanbB．cosa＜cosbC．cosa＞cosbD．a＞b　　3．已知sina＞sinb，那么下列命题成立的是（　）．　　A．若a、b是第一象限角，则cosa＞cosb　　B．若a、b是第二象限角，则tana＞tanb　　C．若a、b是第三象限角，则cosa＞cosb　　D．若a、b是第四象限角，则tana＞tanb4．已知角a的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x＋3y＝0（x≥0），求5sina－3tana＋2cosa的值．　　5．二次函数y＝f（x）当x分别取0、、p时，它的函数值与sinx的相应值相同，

10、求此二次函数．参考答案A组　　1．由，，得　　∴，，，cota＝－9－，，.　　2．（1）7　　有向线段MP为70°角的正弦线　　有向线段OM为70°角的余弦线　　有向线段AT为70°角的正切线　　（2）　　有向线段MP为－110°角的正弦线　　有向线段OM为－110°角的余