高一数学上册寒假作业题3

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1、3．函数的简单性质班级_________姓名_________基本知识回顾和方法指导1．函数的单调性的定义；判定函数单调性的三种方法：图像，复合函数法，定义（大题）；2．函数的奇偶性的定义；判定函数奇偶性的两种方法：图像，定义（先查定义域）；3．函数的对称性：若函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则f(x)关于直线x=a对称；若函数f(x)满足f(a+x)=-f(a-x)，则f(x)关于点(a,0)对称；4.函数的周期性：若函数f(x)满足f(x+a)=f(x)(其中)，则f(x)的一个周期为a．一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知函数在区间上是减函数，

2、则实数的取值范围是____________________.2．函数的单调递减区间是________________________.3．若函数为奇函数，则4．已知是R上的奇函数，当时，，则的解析式为______________________.5.已知函数，若则6.已知为R上的奇函数，且在上单调递增，且，则不等式的解集为___________________________.7.已知是奇函数，是偶函数，且，则8.若函数满足，则的值为_______.9.已知定义在R上的奇函数满足，则10．函数的周期为3，在区间上，则在区间上，则二．解答题：本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明

3、、证明过程或演算步骤．11．（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且，试确定的解析式．12．（本题满分12分）证明在上是减函数.13．（本题满分12分）设．（1）画出图像并证明是偶函数;（2）指出函数的单调区间;（3）求函数的值域.14．（本题满分14分）已知函数．（1）判断函数的奇偶性；（2）利用复合函数单调性性质判断在区间上的单调性；（3）解不等式：.函数的简单性质答案一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．2．3．　4．　5.-266.　7.　　8.-1　9.0　10.二．解答题：本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．解：∵

4、是定义在上的奇函数，∴　……………..4∴------------1212．解：证明：设，则…6∵.………………………………10在区间上为减函数.　　　　　　　　……………………………….1213．解：(1)(图略)--------------------4∵定义域关于原点对称，∴，∴为偶函数.　　　　　　　　　------------------------------------------------------6(2)单调减区间为；单调增区间为．　----------------------8(3)当时，　当时，.∴值域为．-----1214．解：(1)∵，∴定义域为关于原点对

5、称.--2∴，∴，∴为奇函数.---------------5(2)在上单调递减.　　　　　　　　　　-----------------------------------------8(3)当时，所以无解.　　　　　　　---------------------------------10当时，，即．　　　　　　--------------------12由(2)知，在区间上单调递减，所以