高一数学上册寒假作业题9

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1、9．平面向量概念及其运算班级_________姓名_________基本知识回顾和方法指导1．向量的概念；2．运用三角形法则和平行四边形法则进行加减法运算；3．向量共线的充要条件；4．向量的坐标运算；5.向量的数量积及模长和夹角的相关运算．一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知向量，则的坐标是_________.2．已知且，则_________.3．设，若，则_________.4．已知是夹角为的两个单位向量，若则与夹角的大小是_________.5.是不共线的向量，，若与共线，则_________.6.若为的内心，且满足，则的形状为_________

2、.7．若，且，则_________.8．若，，则_________.9．已知在中，，则_________.10．已知的顶点坐标分别是，点在边上，且，则长为_________.二．解答题：本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．（本题满分12分）两个非零向量不共线．（1）若，求证：三点共线；（2）求实数使与共线.12．（本题满分12分）已知三点，点满足．（1）为何值时，点在函数的图象上？（2）设点在第三象限，求的取值范围.13．（本题满分12分）已知向量都是非零向量，且与垂直，与垂直，求与的夹角.14．（本题满分14分）设平面内的向量，点是直

3、线上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及的余弦值.平面向量概念及其运算答案一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．2．3．或4．5.6.等腰三角形7.8.9.10.二．解答题：本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．（1）证明：，又有它们有公共起点，三点共线；（2）与共线，存在，使，，故．12．解：设点的坐标为，则，，，故，（1）令，得；（2）点在第三象限，，解得．13．解：与垂直且与垂直，．，两式相减得：，再代入两式得设与的夹角为，则，又，即与的夹角为．14．解：点是直线上的一个动点,,又，故．，，故当且仅当时取得最小值，

4、此时，，，．