高一数学上册寒假作业题4

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1、4．指数函数、对数函数、幂函数班级_________姓名_________基本知识回顾和方法指导1．能熟练运用指对数运算法则进行运算；注意指数式与对数式互化在运算中的作用；2．对于指数函数与对数函数要从概念，图像和性质三个方面理解它们之间的联系与区别；3．指数函数，对数函数中绝大部分问题是指数函数、对数函数与其他函数的复合函数问题，讨论复合函数的单调性是解决这类问题的重要途径之一；4．指数函数的底数和对数函数的真数和底数应满足的条件，在求解有关指数、对数问题时必须特别重视，若其中含有参数，一般需要分类讨论；5．幂函数在第四象限无图象，

2、其它象限的图象可由定义域和奇偶性确定，要重点掌握幂函数在第一象限的图象和性质．一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．=．2．已知，，，则三者从大到小的关系是．3．函数的定义域________________．4．函数的定义域是_____________．5．函数有最________值是________．6．函数的图象一定过定点，则点的坐标是．7．已知集合，，若则实数的取值范围是(c，＋∞)，其中c=.8．函数的增区间是．9．将函数的图象向右平移2个单位且向上平移1个单位得函数的图象,则=．10．已知定义域为的偶函数在

3、上是增函数，且，则不等式的解是．二．解答题：本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．（本题满分12分）（1）计算；（2）设求的值．12．（本题满分12分）已知函数f(x)=（a>0，a≠1，a为常数，x∈R）.（1）若f(m)=6，求f(－m)的值；（2）若f(1)=3，求f(2)及的值.13．（本题满分12分）不等式的定义域为集合A，关于x的不等式R)的解集为B，求使的实数a取值范围．14．（本题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；　　　（2）证明：函数在上是减函数；（3）若对任意

4、的，不等式恒成立，求的取值范围．指数函数，对数函数，幂函数答案一．填空题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．22．3．4．5．小，1/56．（1，4）7．4　8．　　　9．　10．二．解答题：本大题共4小题，共50分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．解：(1)原式==；(2)∵∴，∴=．12．解：（1）的定义域为R，关于数O对称，且，为R上的偶函数..（2）由得，，，又，．13．解：由解得或，于是所以.因为所以，所以，即a的取值范围是14．解：（1）因为是奇函数，且定义域为R，所以，．（2）证明：由（Ⅰ）知，

5、令，则，，＞０，即，函数在R上为减函数．（3）是奇函数，因为减函数，,，即对一切恒成立，