高考数学一轮复习 第14章《导数》自测题

《高考数学一轮复习 第14章《导数》自测题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第十四章　导数名师检测题时间：1　分值：150分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．曲线y＝lnx上一点P和坐标原点O的连线恰好是该曲线的切线，则点P的横坐标为(　　)A．e　　　　　　　　　　B.C．e2D．2解析：设点P的坐标是(a，lna)，则有＝，lna＝1，a＝e，因此点P的横坐标是e，选A.答案：A2．设f′(x)是函数f(x)的导函数，将y＝f(x)和y＝f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中，则不可能正确的是(　　)解析：函数f(x)的单调性

2、与f′(x)的正负相关，对于选项D，若x轴上方的图象为函数f(x)的图象，如图象知，f(x)有增有减，而f′(x)恒小于等于0，不合题意，后之亦矛盾，故选D.答案：D3．已知f(x)为定义在(－∞，＋∞)上的可导函数，且f(x)e2·f(0)，f()>e·f(0)B．f(2)e·f(0)C．f(2)>e2·f(0)，f()0，所以g(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，因此有g(2

3、)>g(0)，g()>g(0)，即>f(0)，>f(0)，整理得f(2)>e2·f(0)，f()>e·f(0)，选A.答案：A4．若函数y＝f(x)满足f′(x)>f(x)，则当a>0时，f(a)与eaf(0)之间的大小关系为(　　)A.f(a)eaf(0)C.f(a)＝eaf(0)D．与f(x)或a有关，不能确定解析：设g(x)＝，则有g′(x)＝＝>0，因此g(x)在R上是增函数，当a>0时，有g(a)>g(0)，即>＝f(0)，f(a)>eaf(0)，选B.答案：B5．已知m<0，f(x)＝mx3＋x，且f′(1)≥－12，

4、则实数m的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－4解析：依题意，f′(x)＝3mx2＋，则f′(1)＝3m＋≥－12，所以m2＋4m＋4≤0，故m＝－2，选择B.答案：B6．已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是函数f(x)的导函数，且y＝f(x＋1)是奇函数，则下列结论中错误的是(　　)A．f(1－x)＋f(1＋x)＝0B．f′(x)(x－1)≥0C．f(x)(x－1)≥0D.f(x)＝f(0)解析：对于A，由y＝f(x＋1)是奇函数得f(－x＋1)＝－f(x＋1)，即f(1－x)＋f(1＋x)＝0，因此选项A正确；对于B，结合图形可知，当x大于某个

5、正数时，f(x)是减函数，f′(x)<0，此时(x－1)f′(x)<0，因此选项B错误；对于选项C，(x－1)f(x)≥0，C正确；对于选项D，由于函数f(x)在x＝0处连续，因此D正确．综上所述，选B.答案：B7.定义在R上的函数f(x)满足f(4)＝1，f′(x)为函数f(x)的导函数．已知函数y＝f′(x)的图象如图所示，两个正数a、b满足f(2a＋b)<1，则的取值范围是(　　)A.B.∪(3，＋∞)C.D．(－∞，－3)解析：由题中图可知，当x>0时，f′(x)>0，此时f(x)是增函数．由2a＋b>0，f(2a＋b)<1＝f(4)得2a＋b<4，

6、即2a＋b－4<0.在直角坐标平面aOb内画出不等式组表示的平面区域，将视为该平面区域内的点(a，b)与点(－2，－2)的连线的斜率，结合图形不难得知的取值范围是，选C.答案：C8．已知函数f(x)在R上可导，且f(x)＝x2＋2xf′(2)，则f(－1)与f(1)的大小关系为(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)>f(1)C．f(－1)

7、1<1<4，∴f(－1)>f(1)，所以选B.答案：B9．若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)F(sinβ)C．F(cosα)>F(cosβ)D．F(cosα)

8、π，∴0<－β<α<，∴sin