高考数学一轮复习 第11章《概率》自测题

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1、第十一章　概率名师检测题时间：1　分值：150分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列说法正确的一项是(　　)A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小解析：由互斥事件与对立事件的意义可知，选B.答案：B2．某学校共有名学生，现将从中选派5名学生去国家大剧院

2、参加音乐晚会，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从名学生中剔除8名学生，再从名学生中随机抽取5名，则其中学生甲被选派的概率是(　　)A.　　　　　　　　　B.C.D.解析：依题意，对于简单随机抽样来说，每个个体被选取的概率均相等，因此学生甲被选取的概率是，选D.答案：D3．设集合P＝{b,1}，Q＝{c,1,2}，PQ，若b，c∈{2,3,4,5,6,7,8,9}，则b＝c的概率是(　　)A.B.C.D.解析：依题意得当b＝2时，c可从3,4,5,6,7,8,9中选取，此时b≠c；当b从3,4,5,6,7,8,9中选取时，b＝c.因此，b＝c的概

3、率为＝，选C.答案：C4．10张奖券中只有3张有奖，5个人购买，每人1张，至少有1人中奖的概率是(　　)A.B.C.D.解析：无人中奖的概率为＝.故至少有1人中奖的概率为1－＝.答案：D点评：本题主要考查排列，组合，等可能事件的概率计算等知识，注意“至少”的出现，一般是先求出其对立事件的概率．5．羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为(　　)A.B.C.D.解析：从5只羊中任选两只，有C52＝10种选法，喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的结果有C21·C31＝6种，故喜

4、羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为＝＝.选C.答案：C6．在正方体上任取三个顶点连成三角形，则所得的三角形是等腰三角形的概率是(　　)A.B.C.D.解析：依题意得，从正方体的八个顶点中任取三个顶点可形成的等腰三角形的个数按所选取的三个顶点是否来自于该正方体的同一个面来分类：(1)若所选取的三个顶点来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有4×6＝24个；(2)若所选取的三个顶点不是来自于该正方体的同一个面，这样的三角形共有8个．而从正方体的八个顶点中任取三个顶点可形成的三角形共有C83＝56个．于是，所求的概率等于＝，选D.答案：D7．两个同学

5、做同一道数学题，他们做对的概率分别是0.8和0.9，则该题至少被一个同学做对的概率是(　　)A．0.72B．0.83C．0.7D．0.98解析：依题意，P＝1－(1－0.8)×(1－0.9)＝1－0.02＝0.98，选D.答案：D8．一枚硬币连掷5次，则至少一次正面向上的概率为(　　)A.B.C.D.解析：依题意得，一枚硬币连掷5次，至少一次正面向上的概率等于1－5＝，选B.答案：B9．在正方体的顶点、面的中心和体中心共15个点中任取三个点，那么所取三点共线的概率是(　　)A.B.C.D.解析：三点共线的情形有：面对角线，体对角线，相对面中心连线．概

6、率P＝＝.答案：D10．要从10名女生和5名男生中选出6名学生组成课外兴趣小组，如果按性别依比例分层随机抽样，则组成此课外兴趣小组的概率为(　　)A.B.C.D.解析：按分层抽样的方法从10名女生和5名男生中选出6名学生，则女生中选4人，男生中选2人，共有C104C52种选法．而从15名学生中选6名学生共有C156种选法，故其概率P＝，故选A.答案：A11．某篮球选手每次投篮命中的概率为，各次投篮相互独立，令此选手投篮n次的命中率为an(an为进球数与n之比)，则事件“a6＝，an≤，n＝1,2,3,4,5”发生的概率为(　　)A.B.C.D.解析：

7、依题意，因为a6＝，an≤(n＝1,2,3,4,5)，所以第六次一定投中，第一次一定投不中，且第二次到第五次中只能投中两次．若第二次投不中，则第三次到第五次投中两次有3种方法，若第二次投中，则第三次必投不中，从而第四次到第五次投中一次有2种方法，因此事件a6＝，an≤(n＝1,2,3,4,5)发生的概率为＝，选择C.答案：C12．若一个四位数字的数，前两位数字之积恰好等于后面两位数，则称这个数为“吉积数”．如“0900”，“1909”，“9218”等都为“吉积数”．某地汽车牌照某批次的号码前两位是固定的英文字母，后面是四位数字，丁先生买了新车，给汽车

8、上牌照时最多有三次选择机会(有放回地随机选择号码)．丁先生选号时刚好是选这批号码的第一位车主，如果他想选一个