高考数学一轮复习 第6章《不等式》自测题

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1、第六章　不等式时间：1　分值：150分第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知a，b，c∈R＋，若<<，则(　　)A．c0，因此有c－a<0，a－b<0，故c

2、．－4≤a≤4B．－44解析：不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，意味着方程x2＋ax＋4＝0的根的判别式大于零，解不等式Δ＝a2－4×4>0，a<－4或a>4.答案：D3．若不等式≤a≤在t∈(0,2]上恒成立，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：依题意得对任意t∈(0,2]恒成立．于是只要当t∈(0,2]时，即可．记f(t)＝t＋，g(t)＝＋2·2，则易知函数f(t)在(0,2]上是减函数，因此f(t)在(0,2]上的最小值是f(2)＝，g(t)＝＋2·2在(0,2]上是减函数，g(t)在(0,2]上

3、的最小值是g(2)＝1，所以所求的a的取值范围是[，1]，选B.答案：B4．函数y＝f(x)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧(如图)，则不等式f(x)

4、－

5、－1≤x<－或

6、－1≤x<－或0

7、－

8、列三个命题：①若a≥b>－1，则≥；②若正整数m和n满足m－1，a＋1≥b＋1>0，得≤，而≥⇔1－≥1－⇔≤，所以本命题为真命题；②用基本不等式：2xy≤x2＋y2(x，y为正实数)，取x＝，y＝，可知本命题为真命题；③<0⇔(ax－1)·(x＋1)<0，又其解集为(－∞，－1)∪，可知a<0，故(ax－1)(x＋1)<0⇔(x＋1)>0，结合原不等式的解集，有＝－⇒a＝－2，所以本命题是真命题，故选A.答案：A6．若实数a

9、、b∈(0,1)，且满足(1－a)b>，则a、b的大小关系是(　　)A．abD．a≥b解析：∵a、b∈(0,1)，∴1－a>0，又(1－a)b>，∴<2，<，b－a>0，选择A.答案：A7．设a、b∈R，且b(a＋b＋1)<0，b(a＋b－1)<0，则(　　)A．a>1B．a<－1C．－1

10、a

11、>1解析：在坐标平面aOb中作出不等式组即①或②表示的平面区域，结合图形观察可知，该平面区域内的任意一点(a，b)的横坐标都满足

12、a

13、>1，因此选D.答案：D8．已知lga＋lgb＝0，则＋的最小值为(　　)A．4B.C．2D．1解析：依题意

14、，ab＝1，a>0，b>0，则＋＝＋＝＝＝(a＋b)－≥2－＝2－1＝1，当且仅当a＝b＝1时，等号成立．选择D.答案：D9．若1<<，则下列结论中不正确的是(　　)A．logab>logbaB．

15、logab＋logba

16、>2C．(logba)2<1D．

17、logab

18、＋

19、logba

20、>

21、logab＋logba

22、解析：由1<<，得0logaa＝1＝logbb>logba>logb1＝0，因此logab>logba，

23、logab＋logba

24、＝logab＋logba>2＝2；由1>logba>0，得(logba)2<1；显然有

25、logab＋lo

26、gba

27、＝

28、logab

29、＋

30、logba

31、.综上所述，选D.答案：D10．下列四个命题中正确的是(　　)A．若a，b∈R，则

32、a

33、－

34、b

35、<

36、a＋b

37、B．若a，b∈R，则

38、a－b

39、<

40、a

41、＋

42、b

43、C．若实数a，b满足

44、a－b

45、＝

46、a

47、＋

48、b

49、，则ab≤0D．若实数a，b满足

50、a

51、－

52、b

53、<

54、a＋b

55、，则ab<0解析：对于A，当a＝2，b＝0时，

56、a

57、－

58、b

59、＝

60、a＋b

61、，因此A不正确；对于B，当a＝2，b＝0时，

62、a－b

63、＝

64、a

65、＋

66、b

67、,因此B不正确；对于D，当a＝0，b＝2时，满足

68、a

69、－

70、b

71、<

72、a＋b

73、，但ab＝0，因此D不正确．综上，选C.答案：C11．