福建省泉州市南安一中2015-2016学年高二上学期期中数学试卷（文科）

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1、www.ks5u.com2015-2016学年福建省泉州市南安一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n=()A．45B．54C．90D．1262．如图，两个变量具有相关关系的图是()A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）3．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按

2、1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间的人数为()A．11B．12C．13D．144．“m=1”是“函数f（x）=x2﹣6mx+6在区间（﹣∞，3]上为减函数”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5．为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于100cm的株树大约中()A．3000B．6000C．7000D．80006．某初级中

3、学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是()A．40B．39C．38D．377．下列说法中正确的是()A．事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大B．事件A，B同时发生的概率一定比事件A，B恰有一个发生的概率小C．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定

4、是对立事件，对立事件一定是互斥事件8．如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图．估计这批产品的中位数为()A．20B．25C．22.5D．22.759．已知a∈{﹣2，0，1，3，4}，b∈{1，2}，则函数f（x）=（a2﹣2）x+b为增函数的概率是()A．B．C．D．10．运行如图框图输出的S是254，则①应为()A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤811．一只蜜蜂在一个棱长为5的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于2，称其为“安全飞行”，

5、则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A．B．C．D．12．有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为()A．45B．55C．90D．100二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是__________；14．设a∈R，则“直线y=a2x+1与直线y=x﹣1平行”的__________条件是“a=1”．15．已知一个三角形的三边长分别是5，5，

6、6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是__________．16．某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：30～7：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为__________（用数字作答）．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个

7、球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．18．2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿，某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：A．45B．54C．90D．126【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】由分层抽样的特点，用A种型号产品的样本数除以A种型号产品所占的比例，即得样本的容量n．【解答】解：A种型号产品所占

8、的比例为=，18，故样本容量n=90．故选：C．【点评】本题考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题．2．如图，两个变量具有相关关系的图是()A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）【考点】变量间的相关关系．【专题】图表型；数形结合；数形结合法；概率与统计．【分析】根据相关关系的定义，分析四个图形中两个变量的关系，可得答案．【解答】解：（1）中两个变量