福建省泉州市南安一中2014-2015学年高二上学期国庆检测数学试卷

《福建省泉州市南安一中2014-2015学年高二上学期国庆检测数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、2014-2015学年福建省泉州市南安一中高二（上）国庆检测数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求）1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数2．动点P到点M（1，0）及点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是()A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线3．抛物线y2=10x的焦

2、点到准线的距离是()A．B．5C．D．104．已知命题p：∃n∈N，2n＞1000，则￢p为()A．∀n∈N，2n≤1000B．∀n∈N，2n＞1000C．∃n∈N，2n≤1000D．∃n∈N，2n＜10005．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为()A．B．C．或D．以上都不对6．“a=2”是“直线2x+ay﹣1=0与直线ax+2y﹣2=0平行”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件7．设双曲线的一个焦点为（0，﹣2），则双曲线的离心率为

3、()A．B．2C．D．8．与椭圆共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是()A．B．C．D．9．若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为()A．B．5C．D．210．直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是()A．5x+6y﹣28=0B．5x﹣6y﹣28=0C．6x+5y﹣28=0D．6x﹣5y﹣28=011．直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A、B两点，若线段AB的长是8，AB的中点到y轴的

4、距离是2，则此抛物线方程是()A．y2=12xB．y2=8xC．y2=6xD．y2=4x12．已知曲线C：y=2x2，点A（0，﹣2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是()A．（4，+∞）B．（﹣∞，4）C．（10，+∞）D．（﹣∞，10）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13．若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是__________．14．已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，MF1的

5、中点A在双曲线上，则双曲线的离心率是__________．15．设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则AB的长为__________．16．直线l：x﹣y=0与椭圆+y2=1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为__________．三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆与直线x+y﹣1=0交于A、B两点，M为AB中点，OM的斜率为0.25，椭圆的短轴

6、长为2，求椭圆的方程．18．已知椭圆C：+=1，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y=4x+m，椭圆C上有两个不同的点关于直线l对称．19．已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，斜率为的直线交抛物线于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且

7、AB

8、=9，（1）求该抛物线的方程；（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值．20．P到距离之和为4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交于AB（Ⅰ）求C的方程（Ⅱ）若，求k．21．已知椭圆的两个焦点为F1，F2，椭圆上一点M满足．（1）求椭圆

9、的方程；（2）若直线L：y=与椭圆恒有不同交点A、B，且（O为坐标原点），求k的范围．22．（14分）如图，在由圆O：x2+y2=1和椭圆C：=1（a＞1）构成的“眼形”结构中，已知椭圆的离心率为，直线l与圆O相切于点M，与椭圆C相交于两点A，B．（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在直线l，使得•=，若存在，求此时直线l的方程；若不存在，请说明理由．2014-2015学年福建省泉州市南安一中高二（上）国庆检测数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求

10、）1．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“所