2018届河南省郑州外国语学校高三上学期周练（一）理科数学试题及答案

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1、郑州外国语学校2015高三数学(理）周练（一）一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分。每小题所给四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1．设集合，，则“”是“”（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知，命题，则()A．是假命题;B．是假命题;C．是真命题;D.是真命题;3．已知f（x）是R上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的图象，若()A．1B．0C．—1D．—1005.54．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数a满足,则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．5．已知函

2、数在单调递减，则的取值范围()A.B.C.D.6.设函数，的零点分别为，则()A.B.0＜＜1C.1＜＜2D.7．已知函数f(x)＝9x－m·3x＋m＋1对x∈(0，＋∞)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是(　　)A．2－2

3、不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A．B．C．D．12．定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”．若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分。请将答案填在答题卷的相应位置。13.已知函数对任意的恒成立，则.14.设函数，函数的零点个数为______15.已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是________16.已知函数有下列4个命题：①若，则的图象关于直线对称；②与的图象关于直

4、线对称；③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.其中正确的命题为________三、解答题：17题10分，其它每题12分，共70分17（本小题满分10分）已知命题“”；命题“：函数在上有极值”.求使“且”为真命题的实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）已知函数．（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；19．（本小题12分）函数是定义在R上的偶函数，且对任意实数x，都有成立．已知当时，．（1）求时，函数的表达式；（2）若函数的最大值为，在区间上，解关于x的不等

5、式．20.(本小题满分12分)某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21．（本小题满分12分）已知函数，且定义域为（0，2）.(1）求关于x的方程+3在（0，2）上的解；（2）若是定义域(0，2)上的单调函数，求实数的取值范围；（3）若关于x的方程在（0，2）上有两个不同的解，求k的取值

6、范围。22.已知函数为常数)是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若在上恒成立，求实数t的最大值；（Ⅲ）若关于的方程有且只有一个实数根，求的值．郑州外语学校高三数学测试题参考答案一选择题ADBCDBCDBDDB二填空题.；2；；.①②③④三解答题17.解：,只需小于的最小值,而当时，≥3存在极值有两个不等的实根,或,要使“P且Q”为真，只需18.（1）在上的减函数，在上单调递减且（2）在区间上是减函数，在上单调递减，在上单调递增，对任意的，总有，即又，19解：（1）∵，且是R上的偶函数，∴，．（2）由于函数是以2为周期，故只需考查区间．若时

7、，由函数的最大值为知，即，当时，则当时，有最大值，即，舍去，综上可得，．当时，若，则，∴，若，则，∴，∴此时满足不等式的解集为．∵是以2为周期的周期函数，当时，的解集为，20.解：（Ⅰ）因为每件商品售价为0.05万元，则千件商品销售额为0.05×1000万元，依题意得：当时，.当时，=.所以（Ⅱ）当时，此时，当时，取得最大值万元.当时，此时，当时，即时取得最大值1000万元.所以，当产量为100千件时，该厂在这一商品中所获利润最大，最大利润为1000万元.21解（1）,+3即当时，，此时该方程无解.当时，，原方程等价于：此时该方程的解为.综上可知：方