资源描述：
《河南省郑州外国语学校2021届高三10月份周练三理科数学试题 Word版含答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、郑州外国语学校2021届高三理数周练三一、单选题1．已知集合,集合,则()A．B．C．D．2．若复数为纯虚数,则( )A．B．C．D．3．数表为“森德拉姆筛”,其特点是表中的每行每列上的数都成等差数列,则数字“41”在表中出现的次数是()2345…3579…471013…591317………………A．2B．4C．6D．84．设命题：若,则“”是“”的必要不充分条件；命题：“,”的否定是“,”,则下列命题为真命题的是()A．B．C．D．5．如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是()A．B．C．D．6．设,则二项式展开式的常数项是
2、 A．160B．20C．D．7．公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图,发现了黄金分割约为0.618,这一数值也可以表示为m＝2sin18°,若m2＋n＝4,则＝()A．8B．4C．2D．18．将函数图像上的每一个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图像向左平移个单位得到函数的图像,在图像的所有对称轴中,离原点最近的对称轴为()A．B．C．D．9．设分别为双曲线的左、右焦点,点在双曲线的右支上,若,则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．10．已知甲罐子里有5个红球3个黑球,乙罐子里有3个红球、2个黑球和3个
3、白球,现在从甲罐子里取出2个球放入乙罐内,再从乙罐取出两个球,则这两个小球是1个黑球1个红球的概率是()A．B．C．D．11．若是在内的一个零点,则对于,下列不等式恒成立的是()A．B．C．D．12．学业水平测试成绩按照考生原始成绩从高到低分为、、、、五个等级．某班共有名学生且全部选考物理、化学两科,这两科的学业水平测试成绩如图所示．该班学生中,这两科等级均为的学生有人,这两科中仅有一科等级为的学生,其另外一科等级为,则该班()A．物理化学等级都是的学生至多有人B．物理化学等级都是的学生至少有人C．这两科只有一科等级为且最高等级为的学生至多有人D．这
4、两科只有一科等级为且最高等级为的学生至少有人二、填空题13．已知实数,满足约束条件,则目标函数的最小值________.14．已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为,则椭圆在其上一点处的切线方程为,试运用该性质解决以下问题：椭圆,点为在第一象限中的任意一点,过作的切线,分别与轴和轴的正半轴交于两点,则面积的最小值为_______.15．已知数列满足,,,数列成等差数列.现从中选取这100个个体,从小到大依次编号为1,2,…,99,100,依从小到大的编号顺序平均分成10个小组,组号依次为1,2,3,…10.现从每组中抽取一个号码,组成一个容量为10的样
5、本,规定如果在第1组随机抽取的号码为,那么在第组中抽取的号码个位数字与的个位数字相同.若,则在第8组中抽取的号码所对应数列的项的值是________.16．三棱锥中,顶点P在底面ABC的投影恰好是的内心,三个侧面的面积分别为12,16,20,且底面的面积为24,则该三棱锥的外接球的表面积是________.三、解答题17．已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)在中,角A,B,C所对的边分别为若,且,求周长的范围.18．如图,已知平面平面,B为线段的中点,,四边形为正方形,平面平面,,,M为棱的中点.(1)若N为线段上的点,且直线平面,试确定点N
6、的位置；(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.19．近年来我国在科技方面进步显著,高铁、支付宝、共享单车和网购被网友们称为我国新时代的四大发明,而手机在生活中已成为不可或缺的工具.目前,5G手机在中国迅速推进,在2019年10月31日举办的2019年中国国际信息通信展览会上,工信部宣布：5G商用正式启动.为了了解某高校毕业生对5G手机的关注度,随机从该校大四学生毕业生中抽取了100名学生作为样本进行调查,调查结果显示样本中有40名女生,下图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图(阴影区域表示感兴趣的部分)感兴趣不感兴趣合计男女合计(1)①根据等高条
7、形图直观判断两个分类变量“性别”与“是否感兴趣”之间是否有关？②完成上面的列联表,并计算回答是否有的把握认为“对5G手机是否感兴趣与性别有关”？③如果再从这100名学生中抽取部分学生进行进一步地深入交谈了解,你认为选用什么样的抽样方法比较合适？请说明你的理由.(2)若将频率视为概率,现再从该校大四学生中随机抽取5名学生记被抽取的5名学生中对5G手机感兴趣的人数为随机变量,求的分布列、数学期望与方差.附：0.1500.1000.0500.0100.0052.0722.7063.8416.6357.879,其中.20．已知函数,曲线在处的切线与直线相交于
8、点,其中自然对数的底数.(1)求实数的值并证明：当时,；(2)已知数列满足,,设,求(其中表示不超过的最大整
