深圳外国语学校2014届高三理科数学周练含答案.doc

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1、深圳外国语学校2014届高三理科数学周练（11）满分：150分考试时间：120分钟（2013.12.15.）命题：袁扬学号：20111班级：高三班姓名：成绩:一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．化简复数为A．B．C．D．2．已知,，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．化简的结果是A．B．C．D．4．如图，该程序运行后输出的结果为A．36B．56C．55D．45(4题)5．F1、F2是椭圆的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点

2、，若△PF1F2是等边三角形，则A．B．C．D．6．“神六”飞天，举国欢庆．据科学计算，运载“神舟六号”飞船的“长征二号”系列火箭，在点火1分钟时通过的路程为2km，以后每分钟通过的路程增加2km，在通过的路程为240km时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．20分钟7．一只蚂蚁在边长为5的等边三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过的概率为A．B．C．D．8．如图，在矩形中，是的中点，沿将折起，使二面角为，则四棱锥的体积是A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，

3、考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．二项式的展开式中的系数是.10．已知点的坐标满足条件，点为坐标原点，那么的最小值等于_______，最大值等于____________.11．在直角坐标平面内，由直线和曲线所围成的平面区域的面积是______________．12．在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的是一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：将正方形换成正方体，把截线换成截面，这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN（如下图），如果用表示三个侧面面积，表示截面面积

4、，那么你类比得到的结论是．13.若实数满足则的范围是．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（几何证明选讲选做题）如图：是⊙的两条切线，是切点，是⊙上两点，如果，则的度数是．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知直线，则极点到该直线的距离是．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16．（本小题满分12分）已知向量（1）若是三角形的一个内角，且求；（2）若函数的最大值为，求的值，并确定的单调区间.17．（本小题满分12分）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如

5、下表：甲乙丙维生素A（单位/kg）600700400维生素B（单位/kg）800400500成本（元/kg）1194现在用甲、乙、丙三种食物配成100kg混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B，问：分别用甲、乙、丙三种食物各多少kg，才能使这100kg混合食物的成本最低？其最低成本为多少元？18．（本小题满分14分）如图，在直二面角中，四边形是边长为2的正方形，，为上的点，且平面（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.19．（本小题满分14分）已知为正实数，函数（1）当时，求函数的极小值；（2）

6、试讨论曲线与轴的公共点的个数。20．（本小题满分14分）已知双曲线C的渐近线方程为，且它的一个焦点与点关于直线y=x对称.（1）求双曲线C的方程；（2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线l经过M（－2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围.21．（本小题满分14分）已知数列的前n项和为，N*）（1）证明数列为等比数列；（2）若对N*，不等式恒成立，求实数的最小值；（3）若，且数列{cn}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围.深圳外国语学校2014届高三理科数学周练（11）满分：150分考

7、试时间：120分钟（2013.12.15.）命题：袁扬学号：20111班级：高三班姓名：成绩:答题卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。题号12345678答案二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9、___________________；10、___________________；11、___________________；12、___________________；13、___________________；14、___________________；15、___________________

8、。三、解答题：本大题有6个小题，共80分。16.（本小题满分12分）17.（本小题满分12分）18．（本小题满分14分）19.（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）21.（本小题满分14分）理科数学