届郑州外国语学校高考全真模拟试题（一）数学试题（理科）

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1、郑州外国语学校2010届高考全真模拟试题（一）理科数学命题人刘红昌第I卷一、选择题（每题有且只有一个正确选项，每题5分，共60分）1．凸四边形ABCD中，⊥，⊥，，，，则∠BADK*s^5#u的大小为　（　　）A．45°B．75°C．105°135°2．已知，则K*s^5#u的最小值是　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．B．C．　3．如果｜，那么K*s^5#u的取值范围为　（　　）A．　B．C．　4．设为指数函数．在四点中，函数与其反函数K*s^5#u的图象K*s^5#u的公共点只可能是点　　　　　　　（　　)A．PB．QC．

2、MN5．二次函数与在它们K*s^5#u的一个交点处K*s^5#u的切线互相垂直，则K*s^5#u的最小值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　)A．B．C．6．中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，将这五种不同属性K*s^5#u的物质任意排成一列，属性相克K*s^5#u的两种物质不相邻K*s^5#u的排列共　　　　　　　　　　　　　　　　（　　)A．60种B．24种C．50种10种7．设函数是定义在R上周期为2K*s^5#u的可导函数，若，且，则曲线在点处

3、切线方程是　　　（　　)A．B．C．8．A,B,C是表面积为K*s^5#u的球面上K*s^5#u的三点，，O为球心，则直线OA与截面ABC所成K*s^5#u的角是　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．B．C．9．已知数列中，，则（）A．B．C．10．若函数K*s^5#u的定义域被分成了四个不同K*s^5#u的单调区间，则实数K*s^5#u的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．　　B．　　　C．　　11．已知是双曲线K*s^5#u的左、右焦点，为双曲线左支上一点，若K*s^5#u的最小值

4、为，则该双曲线K*s^5#u的离心率K*s^5#u的取值范围是　　（　　）A．B．C．12．已知是正数，若对于任意大于2008K*s^5#u的实数，总有成立，则K*s^5#u的取值范围为（　）A．B．0C．0第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷上）13．已知，则_______．14．已知实数满足,则K*s^5#u的最大值为21，则_____．15．直线与圆交于两点，则当K*s^5#u的面积最大时，_______．16．已知命题：①函数在是减函数；②函数K*s^5#u的定义域为，是为极值点K*s^5#

5、u的既不充分又不必要条件；③在平面内，到定点K*s^5#u的距离与到定直线K*s^5#u的距离相等K*s^5#u的点K*s^5#u的轨迹是抛物线；④函数K*s^5#u的最小正周期是；⑤已知，则方向上K*s^5#u的投影为4．其中正确命题K*s^5#u的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．（本小题共10分）已知锐角K*s^5#u的三内角A、B、CK*s^5#u的对边分别是，且．（I）求角AK*s^5#u的大小；（II）求K*s^5#u的值．18．（本小题满分12分）如图，棱柱A

6、BCD—A1B1C1D1K*s^5#u的所有棱长都等于2，∠ABC=60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC=60°．（I）证明：BD⊥AA1；（II）求二面角D—A1A—CK*s^5#u的平面角K*s^5#u的余弦值；（III）在直线CC1上是否存在点P，使BP//平面DA1C1？若存在，求出点PK*s^5#u的位置；若不存在，说明理由．　　19．（本小题满分12分）某大型工厂K*s^5#u的车床有甲，乙，丙三个型号，分别占总数K*s^5#u的，，，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．（I）求他们选择K*s^5#u的车

7、床类型互不相同K*s^5#u的概率；（II）设ξ为他们选择甲型或丙型车床K*s^5#u的人数，求ξK*s^5#u的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）在数列中，，，其中．（I）求数列K*s^5#u的通项公式；（II）求K*s^5#u的最大值．21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C：，经过椭圆K*s^5#u的右焦点F且斜率为K*s^5#u的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段ABK*s^5#u的中点，设O为椭圆K*s^5#u的中心，射线OM交椭圆于N点．（I）是否存在，使对任意，总有成立？若存在，求出所有K*s^5#u的值

8、；（II）若，求实数K*s^5#u的取值范围．22．（本小题满分12分）设，函数，．（I）试讨论函数K*s^5#u的单调性；（II）设，求证：有三个不同K*s^5#u的实根．参考答案一．选择题1－5AACDB　6－10DBDDA　　1