【全国百强校】河南省郑州外国语学校2015届高三上学期周练六数学（文）试题

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1、2014---2015学年高三上期周周练六测试卷数学（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．集合A=，集合B=，则()A.B.C.D2．设则的大小关系是()AB.C.D3.已知A.B.C.D4．已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A.B．C．D5.如下程序框图的功能是：给出以下十个数：5，9，80，43，95，73，28，17，60，36，把大于60的数找出来，则框图中的①②应分别填入的是（）A.B.CD.6.抛物线上的点到直线距离的最小值是（）A．B．C．

2、D．7.若三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）AB.C.D.8.已知，,若为满足的一随机整数，则是直角三角形的概率为（）（A）　　（B）　（C）　（D）9.在平面直角坐标系中，不等式（为常数）表示的平面区域的面积为8，则的最小值为（）A．B．C．D．10已知定义在上的单调函数，对，都有，则方程的解所在的区间是A．（0，）B．（）C．（1，2）D．（2，3）11．如图，，是双曲线：(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于，两点．若

3、

4、:

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7、:

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9、＝3:4:5，则双曲线的离心率为（）A．B.C．2D．12．已知以为周期的函数，其中.若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（）A．B.C．D.二、填空题：（每小题5分，共20分）13.公比为4的等比数列中,若是数列的前项积,则有,,也成等比数列,且公比为；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列中，若是的前项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为____________.14.已知函数，其导函数记为，则.15．设二次函数的值域为，则的最小值为[来源:Zxxk.Com]16已知是双曲线

10、的两个顶点，点是双曲线上异于的一点，连接（为坐标原点）交椭圆于点，如果设直线的斜率分别为，且，假设，则的值为三、解答题：17．（本题满分12分）在中分别为,,所对的边，且（1）判断的形状；（2）若，求的取值范围18设等差数列的前项和，且，.（1）求数列的通项公式;（2）若数列满足，求数列的前项和.[来源:Z§xx§k.Com]19.(本小题满分12分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶图（如右

11、）.（1）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（2）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率．20．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥DC，∠ADC=，PD=PC=CD=2AB=2，，E为PD的中点．(i)求证平面PBD⊥平面ABCD；(ii)求直线AE与底面ABCD成角的正弦值．21已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足（Ⅰ）求椭圆C的方程；

12、（Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，，问直线AB是否过定点?并求出直线AB的斜率k的取值范围。22．（本小题满分12分）已知函数,,设．（1）求函数的单调区间；（2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）是否存在实数,使得函数的图像与函数的图像恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由。[来源:学科网ZXXK]文科数学周周练六测试卷答案1~6DADDCA7~12A-CCBB1

13、3.30014.215.16.217解：（1）由题意由正弦定理知，在中，或当时，则舍当时，即为等腰三角形。（2）在等腰三角形，取AC中点D，由，得又由，所以，18由得……………2分解得故通项（2）由已知①时，……………6分时，②①②得：对于也成立故                                                                                        所以……………9分③④…③④得：所以19（1）甲相对稳定。，（2）从乙车间6件

14、样品中随机抽取两件，共有15种不同的取法：（108，109），（108，110），（108，112），（108，115），（108，124），（109，110），（109，112），（109，115），（109，124），（110，112），（110，115），（110，124），（112，115），（112，124），（115，124）．设A表示随机事件“所抽取的两件样品的重量之差不超过2克”，则A的基本事件有4种：（108，109），（108，110），（109，110），（1