2014春鲁教版数学七下8.6《三角形内角和定理》word学案1

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1、8-6三角形内角和定理导学案●学习目标：知识技能目标：会用添加辅助线的方法证明三角形的内角和定理；过程方法目标：会应用三角形的内角和定理解决一些简单的几何证明问题和计算问题；情感态度目标：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心。●重点难点：三角形内角和定理的证明及简单应用。●学习过程自主学习我们知道，三角形三个内角的和是180度，你还记得这个结论的探索过程吗？（1）如图，当时，我们是把∠A撕下后移到了∠1的位置，推出b与a平行，通过以C为顶点的三个角的和是180度，而探索出这个结论的。如果不

2、撕下∠A，那么你能通过作图的方法达到移动∠A的效果吗？（2）根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？证法一：小组合作（1）在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到顶点A处，他过点A作直线PQ∥BC（如右图），他的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？证法二：（2）你还能用其他方法证明三角形内角和是180度吗？与同伴进行交流。证法三：归纳总结(1)三角形内角和定理__________________________(2)证

3、明三角形的内角和定理的基本思路是：通过作线把分散的三个内角集中到一个顶点处，从而构成了一个。而作线是将角“搬”在一起的基本途径。典例示范跟踪练习A类：《课本》P53—54B类：如图所示，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，求证：∠BOC＝90°＋∠A课堂小结本节课你学到了哪些知识？还有什么疑惑？达标测评《伴你学》P41—42，T3、4、5、11、12