2014秋青岛版数学八上5.5《三角形内角和定理》word学案1

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1、八年级数学导学稿第五章几何证明初步5.5三角形内角和定理(1)开发区初中八年级数学备课组学习目标：1、会证明三角形的内角和定理及其推论。尝试用多种方法证明三角形内角和定理。2、会运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明。3、了解在证明三角形内角和定理时辅助线的作用，体会转化的思想。重点：三角形的内角和定理及其推论。难点：运用三角形内角和定理及其推论进行有关计算和证明。教学过程：【温故知新】1.几何证明的过程一般包括、、三个步骤。2.三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于。3.辅助线：为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做，这种线通常画成。4.三角形的外角：（1）概念：三角形一

2、条边的和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。（2）性质：①三角形的外角等于与它不相邻的内角的和。②三角形的一个外角与它不相邻的任何一个内角。【探索新知】探究三角形的内角和定理1、要证明三角形的内角和是180°，必须从以前学过的涉及180°的角的知识去考虑，涉及180°的知识有：（1）；（2）；（3）。2、辅助线的添加：当问题的条件不够时，添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知的桥梁，把问题转化成自己会解的情况。CDABE例1已知：△ABC的三个内角是∠A、∠B、∠C。求证：∠A＋∠B＋∠C＝1800方法1AEBCD方法2CDBA方法33、你还能想出这一定理的其他证明方法

3、吗？4、从三角形的内角和定理，你还发现了什么？∠ACD与∠A，∠B之间有怎样的数量关系：由此可得到两个推论：推论1：。推论2：。【巩固提升】1、已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形，BDCA求证：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝3600【课堂小结】【达标检测】已知D是△ABC内的一点，求证：∠BDC＞∠A【我的反思】