[鲁教版七年级数学下册《8.6三角形内角和定理(1)》课件改编.ppt

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1、8.6三角形内角和定理(1)证明命题的一般步骤:与同伴交流你在探索思路的过程中的具体做法.(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);回顾与思考☞(2)根据题意，画出图形;(3)结合图形，用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意，探索证明思路;(5)依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确，完善.ABC创设情境ABC∠A+∠B+∠C=180°通过观察动画，你有何启示？ABCED借助顶点C，利用平行线实现角的“移动”：两直线平行，内错角相等.两

2、直线平行，同位角相等.作辅助线：这里的CD，CE称为辅助线，通常辅助线画成虚线作BC延长线CD，过点C作射线CE∥BA.合作探究所作的辅助线是证明的一个重要组成部分,要在证明时首先叙述出来.ABC∠A+∠B+∠C=180°已知:如图△ABC是任意一个三角形.求证:∠A+∠B+∠C=180°.命题的证明∴∠2=∠B(两直线平行,同位角相等),∴∠A+∠B+∠ACB=180(等量代换).这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.ABCE213D又∵∠1+∠2+∠3=180(平角的定义）证明:作BC的

3、延长线CD,在△ABC的外部，以CA为一边，作∠ACE=∠A.于是CE∥AB（内错角相等，两直线平行）已知:△ABC是任意一个三角形求证:∠A+∠B+∠C=180°.命题的证明∴∠1=∠B∠2=∠C(两直线行内错角相)∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换).ABC又∵∠1+∠2+∠3=180°(平角的定义）证明:过点A作EF∥BC,EF123该你还有其它方法来证明三角形内角和定理吗?CBABAC12E利用三角形内角和定理解决问题.例1.如图在△ABC中，已知∠B=38°∠C=62°AD平分∠BA

4、C。求∠ADB的度数ABCD在△ABD中∠BAD+∠B+∠ADB=180°∵∠B=38°∠BAD=40°∴∠ADB=102°解：在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=180°∵∠B=38°∠C=62°∴∠BAC=80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠BAC=40°巩固应用：证明：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余拓展提高：已知：四边形ABCD是任意一个四边形求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°ABCDABCDABCDO四边形的内角和等于360°ABCDEE三角形内角和定理三角形内角和定理三

5、角形三个内角的和等于180˚小结添加辅助线，构造新图形，形成新关系，找到已知与未知的桥梁，这是解决几何图形问题常用的策略之一加油一切推理都必须从观察与实验得来.---伽利略（意大利）当我们探索时,就要发现到真理；当我们找到时,就要证明真理作业必做：1.整理其它方法证明三角形内角和定理的过程2.配套练习册：8.61—3选做：4