2014春鲁教版数学七下10.1《全等三角形》word学案1

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1、10.1全等三角形（一）（二年级）课型：新授课执笔：李振娟审核:石慧婷上课时间：【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容，初步掌握证明的基本步骤和书写格式2、能初步地运用公理“边角边”、“角边角”、“边边边”和定理“角角边”定理判定两个三角形全等3、熟练提高推理证明的要求【学习重点】三角形全等的公理及推论的应用【学习过程】一、自主学习请阅读课本92---95页，并完成下面问题：1．全等三角形的判定公理：（SAS）____________________________________________________

2、__（ASA）_______________________________________________________（SSS）_______________________________________________________2．全等三角形的判定公理的推论：(AAS)3．全等三角形的性质（公理）：___________________________________二、合作交流１、（合作交流－）已知：如图△ABC和△中，AB＝,∠B＝∠,∠C＝∠求证：△ABC≌△证明：归纳总结：推论（AAS）【提示】1、

3、公理是不必证明的真命题；推论是由一个公理或定理直接推出的真命题。2、两个三角形全等，至少有三个条件，其中至少有一条边对应相等3、有两条边及其一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，及不存在（SSA）判定典型例题：例1.已知：如图线段AB和CD相交于点O，线段OA=OD，OC=OB求证：AC=BD，∠A=∠D【思路导析】本题中利用了对等角这一隐含的条件证明：【友情提示】再利用公理或定理证明三角形全等时，一定要先判断已具备了什么条件，还缺什么条件，然后再去寻找所缺的条件。三、达标测评【必做题】课本94页随堂练习和习题10.

4、1【选做题】1.已知：如图所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是（）A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF2.如图所示，已知：AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证：△ACB≌△ADB3．如下图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，AE＝CF，试证明：△ADF≌△CBE；4．已知如图，∠BAD＝∠CAD，∠B＝∠C，求证：（1）△ADB≌△ADC，（2）AD⊥BC5.如图6，点D在AB上，点E在

5、AC上，AB=AC，∠B=∠C。求证：BE=CD。【提高题】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：．四、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1.下列判断中，错误的是（）（A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（B）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（C）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等（D）有一边对应相等的两个等边

6、三角形全等2.如图：AC,BD相交于点O，∠A=∠D，请你再补充一个条件，，使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是3.已知：如图，在△ABC中，F是AC的中点，E为AB上的一点，D是EF延长线上一点，∠A=∠ACD,求证：（1）CD∥AE;(2)CD=AE4．如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．【课后反思】