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《2014春鲁教版数学七下10.1《全等三角形》word学案1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、10.1全等三角形(一)(二年级)课型:新授课执笔:李振娟审核:石慧婷上课时间:【学习目标】1、了解作为证明基础的几条公理的内容,初步掌握证明的基本步骤和书写格式2、能初步地运用公理“边角边”、“角边角”、“边边边”和定理“角角边”定理判定两个三角形全等3、熟练提高推理证明的要求【学习重点】三角形全等的公理及推论的应用【学习过程】一、自主学习请阅读课本92---95页,并完成下面问题:1.全等三角形的判定公理:(SAS)____________________________________________________
2、__(ASA)_______________________________________________________(SSS)_______________________________________________________2.全等三角形的判定公理的推论:(AAS)3.全等三角形的性质(公理):___________________________________二、合作交流1、(合作交流-)已知:如图△ABC和△中,AB=,∠B=∠,∠C=∠求证:△ABC≌△证明:归纳总结:推论(AAS)【提示】1、
3、公理是不必证明的真命题;推论是由一个公理或定理直接推出的真命题。2、两个三角形全等,至少有三个条件,其中至少有一条边对应相等3、有两条边及其一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,及不存在(SSA)判定典型例题:例1.已知:如图线段AB和CD相交于点O,线段OA=OD,OC=OB求证:AC=BD,∠A=∠D【思路导析】本题中利用了对等角这一隐含的条件证明:【友情提示】再利用公理或定理证明三角形全等时,一定要先判断已具备了什么条件,还缺什么条件,然后再去寻找所缺的条件。三、达标测评【必做题】课本94页随堂练习和习题10.
4、1【选做题】1.已知:如图所示,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是()A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.∠A=∠D,∠B=∠ED.∠A=∠D,BC=EF2.如图所示,已知:AC=AD,∠CAB=∠DAB.求证:△ACB≌△ADB3.如下图,已知BE∥DF,∠B=∠D,AE=CF,试证明:△ADF≌△CBE;4.已知如图,∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,求证:(1)△ADB≌△ADC,(2)AD⊥BC5.如图6,点D在AB上,点E在
5、AC上,AB=AC,∠B=∠C。求证:BE=CD。【提高题】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置,图②是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.(1)请找出图②中的全等三角形,并给予说明(说明:结论中不得含有未标识的字母);(2)试说明:.四、课后作业【必做题】基础训练基础园【选做题】基础训练缤纷园、智慧园【自助餐】1.下列判断中,错误的是()(A)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(B)有两边和一角对应相等的两个三角形全等(C)斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等(D)有一边对应相等的两个等边
6、三角形全等2.如图:AC,BD相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件,,使得△AOB≌△DOC,你补充的条件是3.已知:如图,在△ABC中,F是AC的中点,E为AB上的一点,D是EF延长线上一点,∠A=∠ACD,求证:(1)CD∥AE;(2)CD=AE4.如图,在Rt△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB,若AB=10cm,AC=6cm,求BE的长.【课后反思】
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