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《2018-2019学年人教B版必修5等差数列的性质作业.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(七)等差数列的性质层级一学业水平达标1.在等差数列｛an｝中，已知a4+a8=16,则a?+ai0=()A．12B．16C．20D．24解析：选B因为数列｛an｝是等差数列，所以a2+ai0=a4+a8=16.2.在等差数列｛an｝中，ai+a9=10,则a5的值为()B．6C．8D．10解析：选A由等差数列的性质，得ai+a9=2a5,又a1+a9=10,即2a5=10,.・a55.3．下列说法中正确的是()A.若a,b,c成等差数列，则B.若a,b,c成等差数列，则C.若a,b,c成等差数列，则D.若a,b,c成等差数
2、列，则解析：选Ca2，b2，c2成等差数列log2a,log2b,log2c成等差数列a＋2，b＋2，c＋2成等差数列2a,2b,2c成等差数列因为a,b,c成等差数列，则2b=a+c,所以2b+4=a+c+4,即2(b+2)=(a+2)+(c+2),所以a＋2，b＋2，c＋2成等差数列．4.在等差数列｛an｝中，a1=2,a3+a5=10,则a?=()B．8C．10D．14解析：选B由等差数列的性质可得a1+a7=a3+a5=10,又a1=2,所以a?=8.5.已知等差数列｛an｝的公差为d(dw0),且a3+a6+a10+a13=3
3、2,若am=8,则m等于()A．8B．4C．6D．12解析：选A因为a?+ae+a〕。+a〔3=4a8=32,所以a8=8,即m=8.6．若三个数成等差数列，它们的和为9，平方和为59，则这三个数的积为．解析：设这三个数为a－d，a，a＋d，a—d+a+a+d=9,(a-dj+a2+(a+dj=59.解得；:‘ra=3,或「d=—4.，这三个数为一1,3,7或7,3,—1.，它们的积为一21.答案：—217.若a,b,c成等差数列，则二次函数y=ax2-2bx+c的图象与x轴的交点的个数为解析：a,b,c成等差数列，，2b=a+c,A=
4、4b2—4ac=(a+c)2—4ac=(a—c)2>0.，二次函数y=ax2—2bx+c的图象与x轴的交点个数为1或2.答案：1或28.已知等差数列｛an｝中，a2+a6+a10=1,则a4+a8=.解析：根据等差数列的性质，可得a2+a10=a4+a8=2a6,由a2+a6+a10=1,得3a6=1,1,c2••a6=3...ad+a8=2a6=3.2答案：29.在等差数列｛an｝中，若a1+a?+,+a5=30,a6+a7+,+a10=80,求an+a12+,+a15.解：法一：由等差数列的性质得a1+a11=2a6,a2+a12=
5、2a7,,,a5+a15=2a10.，(a1+a2+,+a5)+(an+a[2+,+a[5)=2(a6+a7+,+a10).•-an+a12+,+a15=2(a6+a7+,+a10)—(a1+a2+,+%)=2X80—30=130.法二：:数列｛an｝是等差数列，，a1+a2+，+a5,a6+a7+，+a10,a11+a12+，+a15也成等差数列，即30,80,an+a12+,+a15成等差数列.30+(an+a[2+,+a15)=2X80,-l-an+a12+,+a15=130.10.已知四个数依次成等差数列，且四个数的平方和为94
6、,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此四个数.解：设所求四个数为a—3d,a-d,a+d,a+3d,依题意可得，
7、(a-3d)+(a—d2+(a+d2+(a+3d2=94,(a—d(a+d/(a—3d(a+3d)=18.化简可得8d2=184a2+20d2=94,d=2,d=2，或7a=-2,d=-或7、a=一，d=-3，或la=^.，所求四数为一1,2,5,8或一8—5,—2,1或8,5,2,—1或1,—2,—5,—8.层级二应试能力达标1.已知等差数列｛an｝:1,0,—1,—2,,;等差数列｛bn｝：0,20,40,60,,,则
8、数列｛an+0｝是（）A.公差为一1的等差数列B.公差为20的等差数列C.公差为一20的等差数列D.公差为19的等差数列解析：选D(a2+b2)—(a1+b1)=(a2—由)十(上一b1)=—1+20=19.2.已知数列｛an｝为等差数列且a1+a7+a13=4Tt,则tan（az+即2）的值为（）A.3B.班C.解析:由等差数列的性质得a1+a7+a13=3a7=4%,a7=4-5.3,・8兀，2兀r~tan(a2+a12)=tan(2a7)=tank=tan彳=—43.333,若方程（x2—2x+m）（x2—2x+n）=0的四个根组
9、成一个首项为T的等差数列，则
10、m-4n
11、=()A.1B3B.4C.2D.3解析：选C设方程的四个根即，a2,a3,a4依次成等差数列，则a1+a4=a?+a3=2)再设此等差数列的公差为d,则2a1+3d=
