必刷卷01-2020-2021学年高一数学下学期期中仿真必刷模拟卷（苏教版2019）（解析版）.docx

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1、2020-2021学年高一下学期期中仿真必刷模拟卷【苏教版2019】数学检测卷01注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在△ABC中，若•+＝0，则△ABC的形状一定是（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B【分析】由条件求得•＝0，可得⊥，故∠A＝，由此可得△ABC的形

2、状．【解答】解：在△ABC中，•+＝•（+）＝•＝0，∴⊥，∴∠A＝，则△ABC为直角三角形，故选：B．【知识点】三角形的形状判断2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（　　）A．（1，﹣1）B．（2，﹣1）C．（1，2）D．（2，2）22/22【答案】C【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵＝，∴复数对应的点的坐标为（1，2）．故选：C．【知识点】复数的代数表示法及其几何意义3.设D为△ABC所在平面内一点，＝2，M为AD的中点，则＝（　　）A．﹣B．﹣C．+D．+【答案】A【分析】根据条件可画出

3、图形，由可得出，由M为AD的中点可得出，然后进行向量的数乘运算即可．【解答】解：如图，∵，∴，又M为AD的中点，∴＝＝．22/22故选：A．【知识点】向量数乘和线性运算4.已知函数的周期为π，当时，方程f（x）＝m恰有两个不同的实数解x1，x2，则f（x1+x2）＝（　　）A．2B．1C．﹣1D．﹣2【答案】B【分析】降幂，再由辅助角公式化简函数解析式，作出图象，数形结合求得x1+x2，则答案可求．【解答】解：f（x）＝＝＝2sin（）．由T＝，得ω＝2．∴f（x）＝2sin（2x+）．作出函数f（x）在上的图象如图：由图

4、可知，x1+x2＝，22/22∴f（x1+x2）＝2sin（）＝2×＝1．故选：B．【知识点】两角和与差的三角函数5.如图△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，，AB＝8，AD＝6，则CD等于（　　）A．4B．24C．D．20【答案】B【分析】用诱导公式求出cos∠BAD，再由余弦定理求得BD，在△ABC中由正弦定理得求出sinC的值，在△ADC中利用正弦定义写出sinC，再列方程求得BC、CD的值．【解答】解：在△ABC中，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝8，AD＝6，所以sin∠BAC＝sin（+∠BAD）＝

5、cos∠BAD＝；由余弦定理可得BD2＝AB2+AD2﹣2AB•AD•cos∠BAD＝64+36﹣2×8×6×＝16，所以BD＝4；在△ABC中，由正弦定理得＝，22/22所以sinC＝＝＝；在△ADC中，sinC＝＝＝，所以＝，解得BC＝28，所以CD＝BC﹣BD＝28﹣4＝24．故选：B．【知识点】三角形中的几何计算6.已知z＝x+yi，x，y∈R，i是虚数单位．若复数+i是实数，则

6、z

7、的最小值为（　　）A．0B．C．5D．【答案】D【分析】利用复数的运算法则和复数为实数的充要条件可得x＝y+2，再利用复数模的计算公

8、式和二次函数的单调性即可得出．【解答】解：∵复数+i＝＝＝是实数，∴＝0，得到x＝y+2．∴

9、z

10、＝＝＝，当且仅当y＝﹣1，x＝1取等号．∴

11、z

12、的最小值为．故选：D．【知识点】复数的模22/227.已知△ABC中，A，B，C的对边的长分别为a，b，c，A＝120°，a＝，△ABC的面积为，则c+b＝（　　）A．4.5B．4C．5D．6【答案】C【分析】由三角形的面积公式可求bc的值，根据余弦定理可求b+c的值．【解答】解：∴A＝120°，a＝，∴△ABC的面积为＝bcsinA＝×b×c，∴bc＝4，∵由余弦定理a2＝b2

13、+c2﹣2bccosA，可得：21＝b2+c2+bc＝（b+c）2﹣bc＝（b+c）2﹣4，即（b+c）2＝25，∴c+b＝5．故选：C．【知识点】正弦定理8.如图所示，点G是△ABC内一点，若S△AGB＝7，S△BGC＝5，S△AGC＝6，且，则x+y＝（　　）A．B．C．D．122/22【答案】C【分析】因为与向量共线，设＝，设，∴＝＝＝（1﹣μ）+，所以，即x+y＝+＝，然后将转化为面积比处理即可．【解答】解：如图，连接AG并延长交BC与点D，设点B到直线AD的距离为dB，点C到直线AD的距离为dC，因为与向量共线，

14、设＝，设，∴＝＝＝（1﹣μ）+，所以，即x+y＝+＝，λ＝＝＝＝＝＝．所以x+y＝＝．故选：C．22/22【知识点】平面向量的基本定理二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；错选或多选不得分。9.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解