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《2019年高考三角函数大题专项练习集(一).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考三角函数大题专项练习集（一）1.在平面四边形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC=22，求BC．2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2且ccosA+bcosC=b.（1）判断△ABC的形状；（2）若C=，求△ABC的面积.63.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2abcosCccosB.（1）求角C的大小；（2）若c2，△ABC的面积为3，求该三角形的周长.4.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知absinAcsinC
2、bsinB．（1）求C；（2）若ABC的周长为6，求ABC的面积的最大值．5.ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已解absin(AB)cbsinAsinB（1）求角A；（2）若a3，cb1，求b和c的值6.已知函数fxsinxcosx3cos2x．222（1）求fx的最小正周期；（2）求fx在区间,0上的最大值和最小值．7.在△中，角、、C的对边分别是a、、，且3acosC2b3ccosA.ABCABbc（1）求角A的大小；（2）若a=2，求△ABC面积的最大值.8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，BC边上的中线ADm
3、，且满足a22bc4m2.（1）求BAC的大小；（2）若a2，求ABC的周长的取值范围.9.已知a(1cosx,2sinx),b(1cosx,2cosx).2212（1）若f(x)2sinxab,求f(x)的表达式；4（2）若函数f(x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（3）若h(x)g(x)f(x)1在,上是增函数，求实数的取值范围.2210.已知a(3sinx,mcosx)，b(cosx,mcosx),且f(x)ab（1）求函数f(x)的解析式;（2）当x,时,f(x)的最小值是－4,求此时函数f(x)的最大值,并求出相63
4、应的x的值.11.△ABC的内角为A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abccosCsinBsinB．cosC（1）求sinABsinAcosAcosAB的最大值；（2）若b2，当△ABC的面积最大时，△ABC的周长；12.如图,某大型景区有两条直线型观光路线AE，AF,EAF120,点D位于EAF的平分线上，且与顶点A相距1公里.现准备过点D安装一直线型隔离网BC(B,C分别在AE和AF上)，围出三角形区域ABC，且AB和AC都不超过5公里.设ABx，ACy(单位：公里).（1）求x,y的关系式；（2）
5、景区需要对两个三角形区域ABD，ACD进行绿化.经测算，ABD区城每平方公里的绿化费用是ACD区域的两倍，试确定x,y的值,使得所需的总费用最少.13.已知△的内角，，C所对的边分别为，，，sin=2sin，2=3.ABCABabcACbc（1）cosC；（2）若∠B的平分线交AC于点D，且△ABC的面积为315，求BD的长.414.已知函数f(x)sin2x2sinxcosx3cos2x，xR.求:（1）函数f(x)的最小值和图像对称中心的坐标；（2）函数f(x)的单调增区间．15.已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1，xR．（1
6、）求函数f(x)的单调递增区间；（2）将函数yf(x)的图象向左平移π个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来4的2倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的最大值及取得最大值时的x的集合．16.在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA2bcsinB2cbsinC.（1）求角A的大小；（2）若a1025BD的长．，cosB，D为AC的中点，求517.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosA3ac．3（1）求cosB；（2）如图，D为△外一点，若在平面四边形中，ABCABCDD2B，且AD1
7、，CD3，BC6，求AB的长．【试卷答案】1.解：（1）在△ABD中，由正弦定理得BDAB.sinAsinADB由题设知，52，所以sinADB2sin45sinADB.5由题设知，ADB90，所以cosADB2231.2552（2）由题设及（1）知，cosBDCsinADB.5在△BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825222525.所以BC5.2.（Ⅰ）因为ccosAbcosCb，由正弦定理，得sinCcosAsinB1cosC，即sinBsinCcosAsinBcosC＝sinACsinAcosCcosAsinC，⋯
8、4分所以sinBcosCsinAcosC，故cosC0或sinAsinB．⋯5分
