三角函数大题专项练习

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1、翟亚军20135.21三角函数专项练习1、已知向量，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域．2、在中，角的对边分别为a、b、c，已知．（1）求的值；（2）求的面积．3、已知函数，是的导函数．（1）求出，及函数y=的最小正周期；4、已知向量，设函数。（1）求的最小正周期与单调递减区间；（2）在中，、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值．5、已知向量与共线，且有函数．（1）求函数的周期与最大值；（2）已知锐角DABC的三个内角分别是A、B、C，若有，边，，求AC的长．6、已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重

2、合，终边经过点．（1）求的值；（2）若函数，加油，好好练！一定要拿全分！翟亚军20135.21求函数在区间上的取值范围．7、在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若，判断的形状．加油，好好练！一定要拿全分！翟亚军20135.21三角函数专项练习参考答案1、解：（1）．（2）令，解得，．故函数的单调递增区间为．…………(7分)，，，即的值域为．综上所述，的值域为．.…………………(14分)2、解：（1）因为为的内角，，所以所以………………7分（2）由（1），知因为，所以在中，所以的面积……14分3、解：（1）∵，…………………………3分∴=，……

3、…5分所以y=的最小正周期为T＝2π．………7分（2）．加油，好好练！一定要拿全分！翟亚军20135.21∵，∴．∴函数的值域为．……………………………………………14分4、解：（1），……………………………………4分………………………………………5分令　　的单调递减区间为，k∈Z．………………………7分（2）由得　　　　　……………………………………………………………………8分又为的内角，，…………………………………………………………………………………10分，，……………………………12分，…………………14分　5、解：由得，即．--------------------------

4、-------------------------------------（5分）（1）函数的周期为2p，函数的最大值为2．-------------------------------------（7分）（2）由，得，即，∵DABC是锐角三角形，∴．---------------------------------------------------（10分）加油，好好练！一定要拿全分！翟亚军20135.21由正弦定理及边，，得AC=2．---------（14分）6、解：（1）因为角终边经过点，所以，，．．---------6分（2），．．．，．故函数在区间上的取值范围是．---

5、14分7、解：（1）在中，，又．∴．（2）∵，∴．∴，∴．∴，∴．∵，∴．∴为等边三角形．加油，好好练！一定要拿全分！