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1、三角函数解三角形大题专练1.己知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-(I)求函数/(X)的最小正周期;(II)若xw(°，兀)，求函数/(X)的单调增区间.2.已知函数/(x)=2a/3sinxcosx-2sin2R.(I)求函数/(x)的最小止周期与单调增区间；(II)求函数/⑴在［0,-］±的最大值少最小值.43.己知函数/(x)=2cosx(sinx+cosx)-l(I)求函数/(X)的最小正周期；(II)求函数/⑴在区间］±的最大值与最小值的和.6122.己知函数/（x）=2/^cosxsin（x-Z）+l.4（
2、I）求函数/（X）的最小正周期；（II）求函数/（刃在区间［誇，£］上的最大值与最小值的和.5.函数/（兀）=sin（ex+卩）（e>0,0v卩v2兀）在一个周期内部分对应值如下表:XK~20兀67C2/（X）-112-1（1）求/（"）的解析式；（2）求函数8（兀）=/（X）+2sinx的最大值和最小值.6.已知函数/（X）=cos2x+V3sinxcosx+tz的图象过点（三,1）.6（1）求实数Q的值及函数/（对的最小正周期；TT（2）求函数/（对在［0,-］±的最小值.6.已知函数/(x)=2sin(2x+0)+1的图象过点
3、(0,0),且—一V0v0•2（I）求0的值;（II）求函数/（X）的授大值，并求此时兀的值.8已知函数•/lx）=Gn2x+2、/§sinxcosx-co£x（xgR）（1）求/（X）的最小正周期和在［°，刃上的单调递减区间；（2）若。为第四象限饬，且coscr=-,求/（-+—）的值.52129.已知曲线》=/sin（a）x+（p）（/>0,（o>0）上的一个最高点的坐标为（兰,、总），由此23IT7T点到相邻最低点间的Illi线与X轴交于点（-71,O）,（P6.（1）求这条曲线的函数解析式；（2）求函数的单调增区间.10.已
4、知函数/(x)=2V3sin(x+—)cos(x+—)+sin2x+(7的最大值为1.44(1)求函数/(x)的单调递增区间；(2)将/&)的图象向左平移三个单位，得到函数g(x)的图彖，若方程g(x)=m在6xe[0,y]上有解，求实数加的取值范围.11.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,Q知2cos(5-C)+l=4cos5cosC.(1)求/；(2)若ci=2护，ABC的面积2^3,求b+c.12.已知函数f(x)=2sin(x+fcosx.3(I)若xG[0,—],求f(x)的取值范围;2(II)设AAB
5、C的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,己知A为锐角，f(A)至,2b二2,c=3,求cos(A-B)的值.12.AABC的内角A、B、C的对边分别为a、b>c,若3acosC=2ccosA,tanA=—,求B.314.在AABC中，角A、B、C的对边分别为a.b.c.且a-COsC+e-COSJ=2Z?-COS/1.(1)求角A的人小；(2)求函数y=V3sin5+sin(C--)的值域.15.在ZABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,若b-」c=acosC・2(1)求角A；(2)若4(b+c)=3bc,ci=2d,
6、求ZXABC的面积S.16.在锐角ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且＞/3a=2csA.(1)确定角C的大小；(2)若c=V7,W.MBC的面积为婕，求a+b的值.217・MBC的内角A,B,C所对的边分别为ci,b,c,己知a-c=—b,6sin5=V6sinC.(1)求COS/的值；己知cosA二2,sinB=V5cosC.3(2)求cos(2/-f)的值.18.在厶ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c(1)求tanC的值;(2)若a=V2，求ZABC的面枳.19.AABC中,角A,B,C的对边
7、分别为a,b、c,fl.bcosC+ccosB=2acosB.(1)求角B的大小；(2)若b=Ji5,Q+c=4,求ZV1BC的面积.20.在/ABC中，b=2,cosc=-,me的而积为4(1)求G的值；(2)求sin/值.21.在AABC中，a、b、c分別是角A、B、C的对边，若sin5sinC-cos5cosC=2(I)求角A；(II)若a=2,b+c=2a/3,求丛〃C的而积.22.已知函数f(x)=2a/3sinxcosx-2cos2x+1・(1)求函数/(%)的最小正周期;7T(2)将函数/(X)的图象向左平移丝个单位
8、,得到函数g(x)的图象.在ZMC中,(A角A,B,C的对边分别为a,b,c,若g—=1,a=2,b+c=4,求Zx/BC的而积.I2丿参考答案1.(I)龙；(II)增区间为(0,—］,［—,71).1212【解析】试题分析：(I
