谷城一中2014届高三数学试卷（文科）（13923）.doc

《谷城一中2014届高三数学试卷（文科）（13923）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、谷城一中2014届高三数学试卷（文科）（13.9.23）一、选择题（每小题5分，共50分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知集合,则=（　　）A．B．C．D．2．以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（）A.　B.C.D.3．函数的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，2)4．设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（）[来源:学科网](A)(B)(C)(D)[来源:学科网]5．函数f(x)=4x2－

2、mx+5在区间[－2,+∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是()Af(1)≥25Bf(1)=25Cf(1)≤25Df(1)>256．下列四个命题，其中为真命题的是(　　)A．命题“若x2＝4，则x＝2或x＝－2”的逆否命题是“若x≠2或x≠－2，则x2≠4”B．若命题p：所有幂函数的图像不过第四象限，命题q：所有抛物线的离心率为1，则命题“p且q”为真C．若命题p：x∈R，x2－2x＋3>0，则：x0∈R，x－2x0＋3<0D．若a>b，则an>bn(n∈N*)7．关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是(　　)A．a<1B．a≤1C．

3、0

4、每题5分，共35分。把答案填在答题卡上）711．若函数在［－2，1］上的最大值为4，最小值为m，则m的值是＿.12.已知函数则______.13.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为14．已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若且为真命题,则实数的取值范围是______.15..16．已知50＜x≤80，y＝，则当时，，最大值为.17．给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的图像关于直线（）对称；③函数y=

5、是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数.其中正确的命题的序号是.(写出所有正确结论的序号).三、解答题（共65分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）18.（本题共12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（1）求集合A，B；（2）若集合A，B满足,求实数a的取值范围．19.（本题共12分）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围.720．（本题共13分）某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)

6、每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时.（1）设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15≤x≤40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15≤x≤40).试求f(x)和g(x).（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？21．（本题共14分）已知中心在原点,焦点在坐标轴上的椭圆的方程为它的离心率为,一个焦点是(-1,0),过直线上一点引椭圆的两条切线,切点分别是A、B.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若在椭圆上的点处的切线方程是.求证:

7、直线AB恒过定点C,并求出定点C的坐标;(Ⅲ)求证:(点C为直线AB恒过的定点).722．（本题共14分）已知函数在处取得极值.（1）求实数的值；（2）若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围;（3）若，使成立，求实数的取值范围.7谷城一中2014届高三数学试卷（文科）（13.9.23）参考答案1—10DDcDABBBCC.11—17或;;;;1;60，2500;①②③三、解答题（共65分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）18.（12分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B．（Ⅰ）求集合A，B；（Ⅱ）若集合A，B满足,求实数a的取值范围

8、．（Ⅰ）A