高三数学试卷(文科).doc

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1、张掖市第二次高三数学模拟试卷（文科）一、选择题：1.定义A-B={x

2、x∈A且x∉B}，若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，则N-M=（）A．MB．NC．{1，4，5}D．{6}2、若复数，则等于A.B.C.D.3、设数列{}的前n项和－1，则的值为A、　　B、　　C、　　　D、4下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是(　　)A.B.C.D.5、直线与曲线相切于点，则的值等于()A.B．C．1D．6、图中阴影部分的面积是的函数()，则该函数的大致图象是7、一数学兴趣小组利用几何概型的相关知识做实验计

3、算圆周率，他们向一个边长为1米的正方形区域均匀撒豆，测得正方形区域有豆5120颗，正方形内切圆区域有豆4009颗，则他们所没得圆周率为（保留两位有效数字）A、3.13　　B、3.14　　C、3.15　　D、3.168.方程为的椭圆左顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，D是它短轴上的一个顶点，若，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.9.等差数列的前项和为，则过点的直线的斜率为（）A．4B．-28C．-4D．-1410、过抛物线y2＝8x的焦点F作倾斜角为135°的直线交抛物线于A，B两点，则弦AB的长为A、4　　

4、B、8　C、12　　D、1611.在三棱锥中，侧棱两两垂直，的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为A.B.C.D.12.f(x)＝xcos2x在区间[0,2π]上的零点的个数为(　DA．2B．3C．4D．5二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13.若向量e=（0，1），a=（cos，sin）（-<<），e⊥（a+e），则=_______14.满足约束条件的目标函数z＝x＋y的最大值为______.15.—个几何体的三视图如图所示(单位:)则该几何体的体积为______.16对实数a和b，定义运算设函

5、数（x－3）（R），若函数y＝f（x）－k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是＿＿＿三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且ccosB+bcosC＝3acosB.(1)求cosB的值；(2)若×＝2，求b的最小值.18.(本小题满分12分）（本小题满12分）某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5．现从一批该日用品中随机抽取20件，对其等级系数进行统计分析，得到

6、频率分布表如下：X12345频率a0．20．45bc（1）若所抽取的20件日用品中，等级系数为4的恰有3件，等级系数为5的恰有2件，求a，b，c的值；（2）在（1）的条件下，将等级系数为4的3件日用品记为x1，x2，x3，等级系数为5的2件日用品记为y1，y2，现从x1，x2，x3，y1，y2这5件日用品中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率．19.(本小题满分12分）如图，是等腰直角三角形，分别为的中点，沿将折起，得到如图所示的四棱锥(I)在棱上找

7、一点，使平面(II)求四棱锥体积的最大值.20.(本小题满分12分）已知椭圆C的中心为原点O，点F（1，0）是它的一个焦点，直线l过点F与椭圆C交于A，B两点，当直线l垂直于x轴时，（I）求椭圆C的方程；（II）已知点P为椭圆的上顶点，且存在实数成立，求实数t的值和直线l的方程.21.(本小题满分12分）已知函数（I）当a＝1，－1＜x＜1时，求函数f（x）的最大值；(II)求函数的单调区间。选做题22.(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1

8、的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。F求证：(1)PA·PD=PE·PC；(2)AD=AE。23.(本小题满分10分）选修4一4:坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；(2)求

9、BC

10、的长。24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知关于x的不等式（其中）。(1)当a=4时，

11、求不等式的解集；(2)若不等式有解，求实数a的取值范围。