大冶一中文科数学试卷.doc

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1、大冶一中文科数学试卷命题人：汪俊审题人：郭亮一·选择题（每小题5分，共50分）1.下列命题是真命题的为()112C．若,则xyB．若x1,则x1xy22C．若xy,则xyD．若xy,则xyz1i,2.已知12i则在复平面内，Z对应的点位于（）A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限3.把二进制数1011001（2）化为“五进制”的数是（）A.224（5）B.234（5）C.324（5）D.423（5）224.双曲线mxy1的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）．11A．B．4C．4D．445．要从已编号（160）的60枚最新研制的某型导弹中随

2、机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（）．A．5,10,15,20,25,30B．3,13,23,33,43,53C．1,2,3,4,5,6D．2,4,8,16,32,486.命题“∀x∈R，

3、x

4、＋x2≥0”的否．定．是()A．∀x∈R，

5、x

6、＋x2<0B．∀x∈R，

7、x

8、＋x2≤0C．∃x220∈R，

9、x0

10、＋x0<0D．∃x0∈R，

11、x0

12、＋x0≥07．已知x与y之间的一组数据如下表，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为yˆbx0.35，那么b的值为（）x3456A．0.5B．0.6y2.5344.

13、5C．0.7D．0.758．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）A．A与DB．A与BC．B与CD．B与D9．如图是某算法的程序框图，若程序运行后输出的结果是27，则判断框①处应填入的条件是()A．n2?B．n3?C．n4?D．n5?210.已知直线y＝k(x＋2)(k＞0)与抛物线C：y＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点．若

14、FA

15、＝2

16、FB

17、，则k的值为()12222A.B.C.D.3333二．填空题：

18、本大题共7小题，每小题5分，共35分.11．已知一组数据1，2，m，4的平均数是3，则这组数据的方差为2212．在区间[5,5]内随机地取出一个数a，使得1{x

19、2xaxa0}的概率为．213．过点M2,0作斜率为1的直线交抛物线y4x于A、B两点，则线段AB的长度为．14.观察下列数的特点1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,中，第100项是________________．22xy22215双曲线1的渐近线与圆(x3)yr(r0)相切，则63r．16.若“0x1”是“（xa）[x(a2)]0”的充分而不必要条件，则实数a的取值范

20、围为________________________.22xy17.设F、F分别为双曲线1(a0，b0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P1222ab9使得

21、PF

22、

23、PF

24、3b，

25、PF

26、

27、PF

28、ab，则该双曲线的离心率为12124____________________.三、解答题：（共5大题，共65分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.）218.（本题满分12分）设命题p:“对任意的xR，x2xa”，命题q:“存在xR，2使x2ax2a0”。如果命题pq为真命题pq为假，求实数a的取值范围。19.（12分）在平面直角坐标系xOy中，点

29、P到两点(0，3)、(0，－3)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C.(1)写出曲线C的轨迹方程；(2)是否存在过定点Q（0,1）的直线L，L与曲线C交于A、B两点，且以AB为直径的圆恒过坐标原点？若存在，请求出直线L的方程；若不存在，请说明理由。20．（本小题满分13分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：x23456Y2.23.85.56.57.0如由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1）请画出上表数据的散点图；（2）线性回归方程；（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？21．（本题满分14分）高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全

30、部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0．01）．(3)设m,n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m,n∈[13,14)∪[17,18]，求事件mn2的概率．22．(本题满14分)已知椭