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《高中数学选修2-1模块考试--试卷--答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、向量，则（）A、相交B、垂直C、平行D、以上都不对2、如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是（）A、B、C、D、23、已知命题则是（）A、B、C、D、4、在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简（）A、B、C、D、5、若原命题“”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（）A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真6、“”是“”的（）条件（）A、充分不必要B、必要不充分C、充要D、既不充分也不必要7、若方程＋＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是( )A、－9＜m＜25 B、8＜m＜25C、16＜m＜2
2、5D、m＞88、在上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点为（）A、B、C、D、9、已知： 为真，则下列命题中的假命题是（）①p ②p或q ③p且q ④A.①④B.①②③C.①③④D.②③④10、若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（）A、（）B、（）C、（）D、（）11、经过点，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为。12、若a＝(0,1，－1)，b＝(1,1,0)，且(a＋λb)⊥a，则实数λ的值是____________。13、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后
3、，水面宽度是___________米。14、如图，在60°的二面角的棱上，有A，B两点，线段AC，BD分别在二面角的两个面内，且都垂直于AB，已知AB＝4，AC＝6，BD＝8，则CD的长度__________。15、已知两圆C1：，C2：，动圆C在圆C1内部且与圆C1相内切，与圆C2相外切，则动圆C圆心的轨迹方程__________。三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16、（本小题满分10分）已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上，且经过点(2,0)和点(0,1)(1)求椭圆的标准方程;(2)焦点为F1
4、，F2，P为椭圆上的一点，且·＝0，求△F1PF2的面积。17、（本小题满分10分）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2，E，F分别是线段AB、BC上的点，且EB＝BF＝1，求直线EC1与FD1所成角的余弦值。19（本小题满分10分）已知一条曲线C上每一点到点的距离与到直线的距离都相等。（1）求曲线C的方程；（2）求曲线C上一点，使这点到直线y＝4x－5的距离最短。20.（本题满分12分）如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求证：BD⊥平面PAC；（2）求
5、二面角P—CD—B余弦值的大小；（3）求点C到平面PBD的距离。21、（本小题满分13分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且。（1）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度。22.（本小题满分13分）已知动圆过定点，且与直线相切.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2)是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.题号12345678910答案CCCADABACD11、12、
6、-213、14、15、解析： (1)因为椭圆的焦点在x轴上，所以可设它的标准方程为＋＝1(a>b>0)，∵椭圆经过点(2,0)和(0,1)∴，∴，故所求椭圆的标准方程为＋y2＝1.(2)解析： ∵·＝0，∴PF1⊥PF2.∴
7、PF1
8、2＋
9、PF2
10、2＝
11、F1F2
12、①且
13、PF1
14、＋
15、PF2
16、＝2a②又a＝2，b＝1，∴c＝，②2－①，得2
17、PF1
18、·
19、PF2
20、＝4，∴
21、PF1
22、·
23、PF2
24、＝2，∴△F1PF2的面积为1.解法2:设P(x,y),又∴PF1⊥PF2.;∴点P是在原点为圆心,以F1F2为直径的圆上,即①＋y2＝1.②由①②解得∴△F1PF
25、2的面积为.17、（本小题满分10分）解析： 以D为坐标原点，，，分别为x轴、y轴，z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系．则有D1(0,0,2)，E(3,3,0)，F(2,4,0)，C1(0,4,2)，于是＝(－3,1,2)，＝(－2，－4,2)，设与所成的角为β，则cosβ＝＝，所以直线EC1与FD1所成的角的余弦值为.18解析： (1)若所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)，则将a＝4代入，得－＝1，又点A(4，3)在双曲线上，∴－＝1.解得b2＝9，则－＝1，若所求双曲线方程为－＝1(a>0，b>0)．同上，解得b2<0，不合题意，∴
26、双曲线的方程为－＝1.（２）渐进线方程19（本小题满分10分）解析：(1)y＝4x2 (2)设点P(t,4t2)，距离为d
