高中数学选修2-1 模块检测 难度较大.doc

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1、2011—2012学年第一学期统一检测题高二数学（理科）一、选择题：1．在空间中，下列命题正确的是A．垂直于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两个平面平行C．平行于同一直线的两个平面平行D．平行直线的平行投影重合2．下列是全称命题且是真命题的是A．B．C．D．2、设A、B两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：；条件乙：点C的坐标是方程+=1(y¹0)的解.则甲是乙的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件也不是必要条件3．命题“若a>-3，则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A．1

2、B．2C．3D．44．已知向量，，且与互相垂直，则k的值是A．1B．C．D．5．若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则实数k等于A．B．C．D．6．若圆关于直线对称，则实数m的值为A．-1或3　B．-1C．3D．不存在7、直线与双曲线的公共点,最多有（）A、个B、个C、个D、个8．已知二面角的平面角为，PA，PB，A，B为垂足，且PA=4，PB=5，设A、B到二面角的棱的距离为别为，当变化时，点的轨迹是下列图形中的（）ABCD9.过点与抛物线只有一个公共点的直线有（）A、1条B、2条C、3条D、无数多条二．填空题10、下列各小题中，是的充分必要条件的是；（1）

3、有两个不同的零点；（2）是偶函数；（3）；（4）。11已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为；12．若动点P在上，则点P与点Q（0，-1）连线中点的轨迹方程是.13．不等式成立的一个充分而不必要条件是，则a的取值范围是.三、解答题ABCD14.如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）求点到平面的距离．15.如图，棱长为a的正方体中，M、N、E、F分别是A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点.（1）求证：B、D、E、F四点共面；（2）求证：平面AMN//平面BEFD；

4、（3）求点A1到平面AMN的距离．16．如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、CC1上的点，CF=AB=2CE，AB:AD:AA1=1:2:4.（1）求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；（2）证明：AF平面A1ED；（3）求二面角A1—ED—F的大小的正弦值．17.设椭圆方程为=1，求点M（0，1）的直线l交椭圆于点A、B，O为坐标原点，点P满足，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.19．已知F1、F2分别为椭圆C1：的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且.（1）求椭圆C1的方程；（

5、2）已知A（b，0），B（0，a），直线y=kx（k>0）与椭圆C1相交于E、F两点.求四边形AEBF面积的最大值.20.如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴的长为4，左准线与轴的交点为M，．（1）求椭圆的方程；（2）过点M的直线与椭圆交于C、D两点，若，求直线的方程；xyF2A1F1MA2lOCD