高中数学-选修2-1模块检测卷(含详细答案).doc

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1、高中数学选修2-1模块检测题考试时间：120分钟，满分：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列语句是命题的一句是（）A．x—1=0B．你会说英语吗mC．2+3=8D．这是一棵大树2.“或”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知a＞0，b＞0，且双曲线C1：与椭圆C2：有共同的焦点，则双曲线C1的离心率为（）A.　　　　　　B．2C.D.4．若，则“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D

2、．既不充分也不必要条件5．过椭圆()的焦点垂直于x轴的弦长为a，则双曲线的离心率e的值是（）A.B.C.D.6．已知定点A、B，且

3、AB

4、＝4，动点P满足

5、PA

6、－

7、PB

8、＝3，则

9、PA

10、的最小值是（）A.B.C.D.57．已知双曲线C：－＝1的左、右焦点分别为F1，F2，P为C的右支上一点，且

11、PF2

12、＝

13、F1F2

14、，则△PF1F2的面积等于（）A．24B．36C．48D．968．已知向量，且互相垂直，则k的值是（）A．1B．C．D．9．双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（）

15、A．6B．8C．10D．1210．如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是（）A．直线B．双曲线C．抛物线D．圆二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．全称命题的否定是____________________.12．抛物线的焦点坐标是________________.13．椭圆的焦点F1、F2，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为______________.14．如图，以等腰直角三角形斜边BC

16、上的高AD为折痕，把△ABD与△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论：①；②；③三棱锥D—ABC是正三棱锥；④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．其中正确结论的序号是______________.(请把正确结论的序号都填上)15．已知圆C：x2＋y2－6x－4y＋8＝0.以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为______________.三、解答题（本大题共6小题，共75分）16．(本小题12分)已知椭圆（）的离心率，过点A（0，

17、-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点，若直线（）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．17．(本小题12分)已知椭圆D：与圆M：，双曲线G与椭圆D有相同焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．18．(本小题13分)已知曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．（1）求双曲线方程；（2）若点M(3，m)在双曲线上，求证：MF1⊥MF2；（3）求△F1MF2的面积．19.（本小题满分13

18、分）如图，在四棱锥中，底面是边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点，以A为原点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（1）证明：直线；（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；（3）求点B到平面OCD的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.21.（本小题满分13分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.参考答案一、

19、选择题1—5CDCAB6—10CCDBC3.解析：由已知所以4a2＝3c2，所以e＝＝，故选C.4.解析：若方程表示双曲线，则(k－3)(k＋3)＞0，∴k＜－3或k＞3，故k＞3是方程表示双曲线的充分不必要条件．答案A5.解析：据题意知椭圆通径长为a，故有＝a⇒a2＝4b2⇒＝，故相应双曲线的离心率e＝＝＝.答案B6.解析：∵

20、AB

21、＝4，

22、PA

23、－

24、PB

25、＝3，故满足条件的点在双曲线右支上，则

26、PA

27、的最小值为右顶点到A的距离2＋＝.答案C7.解析：方法一：由题意知a＝3，b＝4，c＝5.如图，设P(x

28、0，y0)，由双曲线的定义得

29、PF2

30、＝x0－3＝x0－3.∵

31、PF2

32、＝

33、F1F2

34、＝10，∴x0－3＝10，x0＝.代入双曲线方程得：

35、y0

36、＝＝，∴S△PF1F2＝

37、F1F2

38、·

39、y0

40、＝×10×＝48.方法二：由双曲线的定义得

41、PF1

42、－

43、PF2

44、＝6，∴

45、PF1

46、=

47、PF2

48、+6=

49、F1F2

50、+6=10+6=16，设等腰△PF1F2底边PF1上的高为F2D，则

51、F2D

52、===6，∴S△PF1F2=