高中数学选修2-1模块

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1、高二数学选修2-1测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1、向量a=(1,2,-2),h=(-2,-4,4)，则a与方A、相交C、平行D、以上都不对2、如果双

2、11

3、线的半实轴长为2,焦距为6,那么该双Illi线的离心率是A、B、762C、D、23、已知命题p:Vxe7?,sinx1B、Vxg7?,sinx>1C、Bxe7?,sinx>1D、VxgA,sinx>14.在平行六而体ABCD・A]B]C]D]屮，化简P&+亦-可A^ACXB、CAlC、BD、D、DB}5、若原命题“若q>0』〉0,贝hb>0

4、”，则其逆命题.否命题、逆否命题屮(A、都真B、都假C、否命题真D、逆否命题真6、“兀2_3x+2h0”是“兀工1”)条件C、充要D、既不充分也不必要A、充分不必要B、必要不充分227、若方程;;七=1表示焦点在y轴上的椭圆，贝U实数加的取值范国是()25—mrn+9B.88A、一9SV25C、16

5、P是长轴在询上的椭圆召+沪】上的点，N、压分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为C，则丨PR

6、•丨PF,

7、的最大值与最小值Z差一定是（）（A）1（B）a（C）甘（D）c11、在/=-4x±求一点P,使其到焦点F的距离与到4-2,1）的距离Z和最小，则该点为（）（1）A^」I4丿则下列命题屮的假命题是（）®P②P或qA.①④B.①②③③P且q④飞C.①③④D.②③④13、若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,则k的取值范围是(12、已知且9为真，二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）14、经过点力（-1,3）,并且对称轴都在坐

8、标轴上的等轴双曲线的方程为。15、若a=（0,1,-1）,0=（1丄0）,且S+"）丄a,则实数2的值是。16、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，虽得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是米。17、如图，在60°的二面角的棱上,有A,B两点,线段力C,加分别在二面角的两个而内，且都垂直于已知M=4,AC=6,BD=8,则CD的长度o18、已知两0Cl：（兀一4尸+才“69,62：（兀+4）2+j?=9,动圆C在圆。内部且与圆。相内切，与圆62相外切，则动圆C圆心的轨迹方程o19、点P是双曲线x2~y2=2±的动点，F是它的右焦点，则线段PF的中点M的轨

9、迹方程20、T=（2,-3,侖），V=（1,0,0）,则才与F夹角为三、解答题21、已知方程ax2+bx+c=0,口臼、b、c都是奇数，求证：方程没有整数根.22、已知椭圆的屮心在坐标原点，焦点在兀轴上，且经过点(2,0)和点((),1)(1)求椭圆的标准方程；(2)焦点为尺，F?,P为椭圆上的一点，且厉］•序2=0,求△FiPE的而积。23、已知椭圆的方程为—+/=1,过左焦点作倾斜角为兰的直线交椭圆于A、B两点・96(1)求弦AB的长(2)求左焦点R到AB中点M的距离.24、如图，设P是圆*+^2=25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点,4

10、且IMDI=—IPDI。5(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；4(2)求过点(3,0)且斜率为一的直线被C所截线段的长度。525.已知双Illi线经过点4(4迄,3),且。=4；(1)求双曲线的标准方程；(2)求双曲线的渐进线方程；(3)画出双Illi线的简图。4V■54—3-2—1—111111111-4-3・2-101234f5x—・2—・3-・4—26•已知一条曲线C上每一点到点F(0,丄)的距离与到直线y=-的距离都相等。1616(1)求曲线C的方程；(2)求1111线C上一点，使这点到直线丿=4兀一5的距离最短。27•已知动圆过赵点(1

11、,0),且与直线x=-相切.(1)求动圆的圆心轨迹C的方程；⑵是否存在直线/,使/过点(0,1),并与轨迹C交于两点，且满足OPOQ=Q2若存在,求出直线/的方程；若不存在，说明理山.28、双曲线各一岭=l(a〉l,b>0)的焦点距为2c,直线/过点(臼，0)和(0,b),且点cTb(b0)到直线/的距离与点(一1,0)到直线/的距离之和s>-c.求双曲线的离心率e的取值范围.29、在长方体ABCD-AxBxCxDx中,已矢口曲=4,AD=3f创=2,E,F分别是线段/B、BC上的点,且EB=BF=,求直线EG与"］所成角的余弦值。30.如图，棱锥P—A

12、BCD的底而ABCD是矩形，PA丄平而ABCD,PA