高中数学必修五模块检测卷(含详细答案解析)

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1、高中数学必修五模块检测卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、在等差数列中，＝33，＝153，则201是该数列的第（）项A．60B．61C．62D．632、在100和500之间能被9整除的所有数之和为（）A．12699B．13266C．13833D．144003、等比数列中，，是方程3x2—11x+9=0的两个根，则=（）A．3B．C．±D．以上皆非4、四个不相等的正数成等差数列，则（）A．B．C．D．5、在中，已知，，，则的面积等于（）A．B．C．D．6、在中，分别是所对应的边，，则的取值

2、范围是（）A．（1，2）B．C．D．7、不等式的解集是（）A．B．C．D．8、关于x的方程ax2＋2x－1＝0至少有一个正的实根，则a的取值范围是（）A．a≥0B．－1≤a＜0C．a＞0或－1＜a＜0D．a≥－19、若，则目标函数的取值范围是（）A．[2，6]B．[2，5]C．[3，6]D．[3，5]10．在△ABC中，已知

3、

4、＝4，

5、

6、＝1，S△ABC＝，则·等于（）A.－2B.2C.±2D.±4二、填空题（共5小题，每小题5分，共25分）11、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为______________________

7、__12、数列的前n项的和，则=_________________13、已知时，函数有最_______值是________________14、不等式的解集是____________________15、在下列函数中，①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；其中最小值为2的函数是（填入正确命题的序号）三、解答题（共6小题，共75分）16、（12分）解关于x的不等式17、（12分）在数列中，，．（Ⅰ）设．证明：数列是等差数列；（Ⅱ）求数列的前项和．18、（12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边【Ⅰ】若面积求、的值；【Ⅱ】若，且，试判断的形状

8、．19、（12分）某工厂用7万元钱购买了一台新机器，运输安装费用2千元，每年投保、动力消耗的费用也为2千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为2千元，第二年为3千元，第三年为4千元，依此类推，即每年增加1千元．问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用的最小值．20、（13分）某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3宽的空地.当矩形温室的边长各为多少时？蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？21、（14分）某厂使用两种零件A、B装配两种

9、产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个.已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？参考答案一、选择题题号12345678910答案BBCABCBDAC二、填空题11、12、；13、5；大；－614、；15、①②④⑤⑦三、解答题16、解：原不等式.分情况讨论：（i）当时，不等式的解集为；（ii

10、）当时，不等式的解集为（iii）当时，不等式的解集为；17、（Ⅰ），，，则为等差数列，，，．（Ⅱ）两式相减，得.18、解：【Ⅰ】，，得由余弦定理得：所以【Ⅱ】由余弦定理得：，所以在中，，所以所以是等腰直角三角形；19、[解析]设这台机器最佳使用年限是n年，则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：，等号当且仅当答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元．20、解：设矩形温室的左侧边长为am，后侧边长为bm，则ab=800.蔬菜的种植面积所以当且仅当答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植

11、面积最大，最大种植面积为648m2.21、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润z=1000x+2000y=1000（x+2y）要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000（x+2y）=0，即x+2y=0由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，即A（2000，1000）因此，此时最大利润zmax=1000（x+2y）=4000000=400（万元）.答：要使月利润最大，需要组装P、Q产品2000件、1000件，此时最大利润为400万元.